【題目】學(xué)校想知道九年級(jí)學(xué)生對(duì)我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”的了解程度,隨機(jī)抽取部分九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)有4個(gè)選項(xiàng)(每位被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng)):A.非常了解.B.了解.C.知道一點(diǎn).D.完全不知道.將調(diào)查的結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求本次共調(diào)查了多少學(xué)生?
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)該校九年級(jí)共有600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)“了解”的學(xué)生約有多少名?
(4)在“非常了解”的3人中,有2名女生,1名男生,老師想從這3人中任選兩人做宣傳員,請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖法求出被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率.
【答案】(1)30;(2)作圖見(jiàn)解析;(3)240;(4).
【解析】試題分析:(1)由D選項(xiàng)的人數(shù)及其百分比可得總?cè)藬?shù);
(2)總?cè)藬?shù)減去A、C、D選項(xiàng)的人數(shù)求得B的人數(shù)即可;
(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中B選項(xiàng)的比例可得;
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能結(jié)果,根據(jù)概率公式求解可得.
試題解析:解:(1)本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為6÷20%=30;
(2)B選項(xiàng)的人數(shù)為30﹣3﹣9﹣6=12,補(bǔ)全圖形如下:
(3)估計(jì)“了解”的學(xué)生約有600×=240名;
(4)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:
由樹(shù)狀圖可知,共有6種等可能結(jié)果,其中兩人恰好是一男生一女生的有4種,∴被選中的兩人恰好是一男生一女生的概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(1)操作:如圖,點(diǎn)為線(xiàn)段的中點(diǎn),直線(xiàn)與相交于點(diǎn),請(qǐng)利用圖畫(huà)出一對(duì)以點(diǎn)為對(duì)稱(chēng)中心的全等三角形,(不寫(xiě)畫(huà)法).
根據(jù)上述操作得到的經(jīng)驗(yàn)完成下列探究活動(dòng):
(2)探究一:如圖,在四邊形中,為邊的中點(diǎn),與的延長(zhǎng)線(xiàn)相交于點(diǎn),試探究線(xiàn)段與,之間的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(3)探究二,如圖,相交于點(diǎn),交于點(diǎn),且,若,求的長(zhǎng)度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】甲投資銷(xiāo)售一種利潤(rùn)率為0.4的電子產(chǎn)品,第一次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷(xiāo)售完后,甲取出28萬(wàn)元,并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品;第二次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷(xiāo)售完后,再次取出19.6萬(wàn)元,并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品;第三次購(gòu)入電子產(chǎn)品銷(xiāo)售完后,再次取出6.72萬(wàn)元.并把剩下的本金和利潤(rùn)全部用于購(gòu)入該電子產(chǎn)品;第四次購(gòu)入的電子產(chǎn)品銷(xiāo)售完后,本次銷(xiāo)售額為9.8萬(wàn)元,這樣,甲投資該項(xiàng)目的本金和利潤(rùn)全部收回,則甲投資該項(xiàng)目的本金是_____萬(wàn)元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】二次函數(shù)的圖象如圖所示,下列結(jié)論:①,②,③,④,⑤(m為實(shí)數(shù)),正確的有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商店從廠(chǎng)家選購(gòu)甲、乙兩種商品,乙商品每件進(jìn)價(jià)比甲商品每件進(jìn)價(jià)少20元,若購(gòu)進(jìn)甲商品5件和乙商品4件共需要1000元;
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若甲種商品的售價(jià)為每件145元,乙種商品的售價(jià)為每件120元,該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共40件,且這兩種商品全部售出后總利潤(rùn)不少于870元,則甲種商品至少可購(gòu)進(jìn)多少件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列拋物線(xiàn)中,其頂點(diǎn)在反比例函數(shù)y=的圖象上的是( 。
A.y=(x﹣4)2+3B.y=(x﹣4)2﹣3C.y=(x+2)2+1D.y=(x+2)2﹣1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2+(1﹣2a)x﹣2a(a是常數(shù)).
(1)證明:該拋物線(xiàn)與x軸總有交點(diǎn);
(2)設(shè)該拋物線(xiàn)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(m,0),若2<m≤5,求a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,若a為整數(shù),將拋物線(xiàn)在x軸下方的部分沿x軸向上翻折,其余部分保持不變,得到一個(gè)新圖象G,請(qǐng)你結(jié)合新圖象,探究直線(xiàn)y=kx+1(k為常數(shù))與新圖象G公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,CA=CB,∠ACB=α(0°<α<180°).點(diǎn)P是平面內(nèi)不與A,C重合的任意一點(diǎn),連接AP,將線(xiàn)段AP繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α得到線(xiàn)段DP,連接AD,CP.點(diǎn)M是AB的中點(diǎn),點(diǎn)N是AD的中點(diǎn).
(1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn):如圖1,當(dāng)α=60°時(shí),的值是 ,直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PC相交所成的較小角的度數(shù)是 .
(2)類(lèi)比探究:如圖2,當(dāng)α=120°時(shí),請(qǐng)寫(xiě)出的值及直線(xiàn)MN與直線(xiàn)PC相交所成的較小角的度數(shù),并就圖2的情形說(shuō)明理由.
(3)解決問(wèn)題:如圖3,當(dāng)α=90°時(shí),若點(diǎn)E是CB的中點(diǎn),點(diǎn)P在直線(xiàn)ME上,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)B,P,D在同一條直線(xiàn)上時(shí)的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.五張完全相同的卡片上,分別畫(huà)有圓、平行四邊形、等邊三角形、角、線(xiàn)段,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張,恰好抽到軸對(duì)稱(chēng)圖形的概率是
B.事件“任意畫(huà)一個(gè)多邊形,其外角和是”是必然事件
C.一個(gè)盒子中有白球個(gè),紅球個(gè),黑球個(gè)(每個(gè)除了顏色外都相同).如果從中任取一個(gè)球,取得的是紅球的概率與不是紅球的概率相同,那么與的差是
D.事件“把個(gè)球放入三個(gè)抽屜中,其中一個(gè)抽屜中至少有個(gè)球”是隨機(jī)事件
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