【題目】小雨、小華、小星暑假到某超市參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參加了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元千克．他們通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)為10元/千克時(shí)，那么每天可售出300千克；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少50千克．

（1）該超市銷售這種水果，當(dāng)銷售單價(jià)不低于10元/千克時(shí)，請直接寫出每天的銷售量(千克)與銷售單價(jià)(元千克)之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于250千克，則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(元最大是多少？

【答案】（1）(x≥10)；（2）750元

【解析】

（1）依據(jù)題意易得出每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元/千克）之間的函數(shù)關(guān)系式y=-50x+800．

（2）根據(jù)銷售利潤＝銷售量×（售價(jià)－進(jìn)價(jià)），列出平均每天的銷售利潤w*（元）與銷售價(jià)（元/箱）之間的函數(shù)關(guān)系式，再依據(jù)函數(shù)的增減性求得最大利潤．

解：（1）由題意(x≥10)．

（2），

，

，

，拋物線的開口向下．

當(dāng)時(shí)，w隨x的增大而增大，

當(dāng)時(shí)，利潤w有最大值，最大值等于750．

答：當(dāng)售價(jià)為11元千克時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤w最大為750元．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達(dá)坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計(jì)算結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校為了解全校學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的時(shí)間（單位：天），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計(jì)圖（1）和圖 （2）. 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1） 本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______，圖（1）中m的值是_______；

（2）求調(diào)查獲取的學(xué)生社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）該校有480名學(xué)生，根據(jù)獲取的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校一學(xué)期社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)間大于10 天的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，小華和小康想用標(biāo)桿來測量河對岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標(biāo)桿EF，小華走到C處時(shí)，站立在C處看到標(biāo)桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標(biāo)桿到H處時(shí)，小華恰好看到標(biāo)桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時(shí)測得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點(diǎn)C、F、H、A在一條直線上，點(diǎn)M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出樹AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校積極開展“陽光體育”活動(dòng)，并開設(shè)了跳繩、足球、籃球、跑步四種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，為了解學(xué)生最喜愛哪一種項(xiàng)目，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制了如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．

（1）求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)；

（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“籃球”部分所對應(yīng)的圓心角度數(shù)為__ ；

（4）該校共有3000名學(xué)生，請估計(jì)全校最喜愛籃球的人數(shù)比最喜愛足球的人數(shù)多多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年由于受“疫情”影響，某廠只能按用戶的月需求量（件）（）完成一種產(chǎn)品的生產(chǎn)，每件的售價(jià)為18萬元，每件的成本（萬元），與的關(guān)系式為（，為常數(shù)），經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，月需求量與月份（為整數(shù)，）符合關(guān)系式（為常數(shù)），且得到下表中的數(shù)據(jù)．

（1）求與滿足的關(guān)系式；

（2）推斷哪個(gè)月產(chǎn)品的需求量最��？最小為多少件？

（3）在這一年12個(gè)月中，若個(gè)月和第（）個(gè)月的利潤相差最大，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】受新型冠狀病毒疫情的影響，某市教育主管部門在推遲各級學(xué)校返校時(shí)間的同時(shí)安排各個(gè)學(xué)校開展形式多樣的網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，學(xué)校計(jì)劃在每周三下午15：30至16：30為學(xué)生提供以下四類學(xué)習(xí)方式供學(xué)生選擇：在線閱讀、微課學(xué)習(xí)、線上答疑、在線討論，為了解學(xué)生的需求，通過網(wǎng)絡(luò)對部分學(xué)生進(jìn)行了“你對哪類在線學(xué)習(xí)方式最感興趣”的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；

（2）請求出“線上答疑”在扇形統(tǒng)計(jì)圖中的圓心角度數(shù)；

（3）笑笑和瑞瑞同時(shí)參加了網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)，請求出笑笑和瑞瑞選擇同一種學(xué)習(xí)方式的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點(diǎn)A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)D，連結(jié)BD．若BD的長為2，則m的值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某游樂園有一個(gè)直徑為16米的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3米處達(dá)到最高，高度為5米，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合．如圖所示，以水平方向?yàn)?/span>x軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系．

（1）求水柱所在拋物線（第一象限部分）的函數(shù)表達(dá)式；

（2）王師傅在噴水池內(nèi)維修設(shè)備期間，噴水管意外噴水，為了不被淋濕，身高1.8米的王師傅站立時(shí)必須在離水池中心多少米以內(nèi)？

（3）經(jīng)檢修評估，游樂園決定對噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32米，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物（高度不變）處匯合，請?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度．

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