Question

某商場出售某種服裝，平均每天可銷售20件，每件盈利44元．若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要獲得最大利潤，每件應降價多少元？并求出最大利潤．

Answer 1

【答案】分析：設(shè)每件應降價x元，獲得的利潤為y元，由每件降價1元，則每天可多售5件表示出每件的利潤及賣的件數(shù)，根據(jù)總利潤=每件的利潤×賣的件數(shù)列出y與x的函數(shù)，整理配方后，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可得到最大利潤及此時每件應將的錢數(shù)．
解答：解：設(shè)每件應降價x元，獲得的利潤為y元，
根據(jù)題意得：y=（44-x）（20+5x），
整理得：y=-5x²+200x+880，
配方得：y=-5（x-20）²+2880，
當x=20時，y有最大值且最大值為2880元．
答：每件應降價20元，最大利潤為2880元．
點評：此題考查了二次函數(shù)的應用，其中根據(jù)每件降價1元，則每天可多售5件表示出每件的利潤及賣的件數(shù)是列函數(shù)解析式的關(guān)鍵．