Question

下列說法不正確的是（　　）

A．任何一個三角形都有外接圓

B．等邊三角形的外心是這個三角形的中心

C．直角三角形的外心是其斜邊的中點

D．一個三角形的外心不可能在三角形的外部

Answer 1

分析：分別根據(jù)三角形的外心及等腰三角形、直角三角形的性質對各選項進行逐一分析即可．

解答：解：A、∵任何三角形都有外心，∴任何一個三角形都有外接圓，故本選項正確；
B、∵等邊三角形的外心、中心合為一點，∴等邊三角形的外心是這個三角形的中心，故本選項正確；
C、∵直角三角形斜邊的中點到三個頂點的距離相等，∴直角三角形的外心是其斜邊的中點，故本選項正確；
D、∵鈍角三角形的外心在三角形的外部，∴個三角形的外心可能在三角形的外部，故本選項錯誤．
故選D．

點評：本題考查的是三角形的外心，即三角形三邊垂直平分線的交點叫三角形的外心，銳角三角形的外心在三角形的內(nèi)部；直角三角形的外心為直角三角形斜邊的中點；鈍角三角形的外心在三角形的外部．