【題目】如圖所示,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6cm,BC =8cm.點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)B運(yùn)動,點(diǎn)QB點(diǎn)出發(fā),沿路徑向終點(diǎn)A運(yùn)動.點(diǎn)P Q分別的運(yùn)動速度同時開始運(yùn)動,兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時才能停止運(yùn)動,在某時刻,分別過點(diǎn)PQPElE,QFlF.則點(diǎn)P運(yùn)動多少秒時,△PEC和△CFQ全等?請說明理由.

【答案】1秒或3.5秒或12

【解析】

因?yàn)?/span>全等,所以,有三種情況:上,上②,都在上,此時,重合③當(dāng)到達(dá)點(diǎn)(點(diǎn)重合),上時,此時點(diǎn)停止運(yùn)動.根據(jù)這三種情況討論.

設(shè)運(yùn)動時間為秒時,全等,

全等,

有三種情況:

如圖1所示,上,上,,

,

.

2)如圖2所示,,都在上,此時,重合,,,

,

.

3)如圖3所示,當(dāng)到達(dá)點(diǎn)(點(diǎn)重合),上時,此時點(diǎn)停止運(yùn)動,

,,

.

,

符合題意.

答:點(diǎn)運(yùn)動1秒或3.5秒或12秒時,全等.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】荔枝是深圳的特色水果,小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍,共花費(fèi)90元;后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍,共花費(fèi)55元.(每次兩種荔枝的售價(jià)都不變)
(1)求桂味和糯米糍的售價(jià)分別是每千克多少元;
(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克,要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍,請?jiān)O(shè)計(jì)一種購買方案,使所需總費(fèi)用最低.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)如圖①,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

(2)如圖②,將(1)中的條件改為:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三點(diǎn)都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】解答
(1)如圖①,在正方形ABCD中,△AEF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,CD邊上,高AG與正方形的邊長相等,求∠EAF的度數(shù).

(2)如圖②,在Rt△ABD中,∠BAD=90°,AB=AD,點(diǎn)M,N是BD邊上的任意兩點(diǎn),且∠MAN=45°,將△ABM繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置,連接NH,試判斷MN,ND,DH之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

(3)在圖①中,連接BD分別交AE,AF于點(diǎn)M,N,若EG=4,GF=6,BM=3 ,求AG,MN的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,AB是直徑,點(diǎn)C是 的中點(diǎn),點(diǎn)P是 的中點(diǎn),則∠PAB的度數(shù)(

A.30°
B.25°
C.22.5°
D.不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】材料理解:如圖1點(diǎn)P,Q是標(biāo)準(zhǔn)體育場400m跑道上兩點(diǎn),沿跑道從P到Q既可以逆時針,也可以順時針,我們把沿跑道從點(diǎn)P到點(diǎn)Q的順時針路程與逆時針路程的較小者叫P、Q兩點(diǎn)的最佳環(huán)距離.(如圖1,PQ順時針的路程為120m,逆時針的路程為280m,則PQ的最佳環(huán)距離為120m).

問題提出:一次校運(yùn)動800m預(yù)決賽中,如圖2有甲、乙兩名運(yùn)動員他們同時同地從點(diǎn)M處出發(fā),勻速跑步,他們之間的最佳環(huán)距離y(m)與乙用的時間x(s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示;解決以下問題:

(1)a=_________,乙的速度為___________.

(2)求線段BC的解析式,并寫出自變量的范圍.

(3)若本次運(yùn)動會是1000m預(yù)決賽,甲完成比賽后是否有可能比乙多跑一圈,計(jì)算說明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用尺規(guī)在一個平行四邊形內(nèi)作菱形ABCD,下列作法中錯誤的是(  )

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們給出如下定義:順次連接任意一個四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.

(1如圖1,四邊形ABCD中,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn).求證:中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形;

(2如圖2,點(diǎn)P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn),且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點(diǎn)E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點(diǎn),猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀,并證明你的猜想;

(3若改變(2中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀.(不必證明

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,∠ACB為銳角,點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF.(提示:正方形的四條邊都相等,四個角都是直角)

(1)如果AB=AC,∠BAC=90°,
①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(與點(diǎn)B不重合),如圖2,線段CF,BD所在直線的位置關(guān)系為 , 線段CF,BD的數(shù)量關(guān)系為;
②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長線上時,如圖3,①中的結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
(2)如果AB≠AC,∠BAC是銳角,點(diǎn)D在線段BC上,當(dāng)∠ACB滿足條件時,CF⊥BC(點(diǎn)C,F(xiàn)不重合),不用說明理由.

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