【題目】已知函數(shù)將此函數(shù)的圖象記為

1)當(dāng)時,

直接寫出此函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式.

在圖象上,求點的坐標(biāo).

在圖象上,求的值.

2)設(shè)圖象最低點的縱坐標(biāo)為.當(dāng)時,直接寫出的值.

3)矩形的頂點坐標(biāo)分別為若函數(shù)范圍內(nèi)的圖象與矩形的邊有且只有一個公共點,直接寫出此時的取值范圍.

【答案】(1);③;(2;(3

【解析】

1)①把代入函數(shù)表達(dá)式整理即可;

②由點在函數(shù)圖象上,因為-1<0,所以把代入,即可求出P點坐標(biāo);

③當(dāng)時,把代入,即可求出b的值;
當(dāng)當(dāng)時,把代入,即可計算出b的值;

2)因為圖象最低點的縱坐標(biāo)為,需分兩種進(jìn)行討論:當(dāng)在拋物頂點上取得最小值時所以把代入函數(shù)表達(dá)式得,形成一個一元二次方程,讓判別式△=0,即可求出符合題意的m的值;當(dāng)函數(shù)G的最大值在y軸上取得時,,此時m = -1.

3 需分情況討論分析.具體要探x取值全在在y軸右側(cè)時,函數(shù)與矩形只有一個公共點時,當(dāng),即時;x取值全在在y軸右側(cè)時,函數(shù)與矩形只有一個公共點時,;另外不要忘記還有一個孤點,當(dāng)時,函數(shù)G的圖像也只有一個公共點.

解:(1)①根據(jù)題意把代入函數(shù)表達(dá)式整理即可得:

當(dāng)時,把代入

的坐標(biāo)為

當(dāng)時,把代入得:

解得(舍).

當(dāng)時,代入得:

解得(舍),

的值為

2)當(dāng)符合題意時

=0

解得, (舍去)

當(dāng)x=0,函數(shù)G取得最小值時

∴m = -1

綜上所述,的值為

(3)根據(jù)題意得,要使函數(shù)G與矩形有公共點,

-4x3-4y1

當(dāng),即

此時函數(shù)與矩形只有一個公共點

當(dāng),即

要使函數(shù)與矩形只有一個公共點,

另外,當(dāng)時,函數(shù)G與矩形也只有一個公共點

綜上所述,函數(shù)G與矩形只有一個公共點的符合條件的m的取值范圍是:

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【題目】現(xiàn)在,步行運動深受廣大健身愛好者的喜愛. 通過微信運動可以查詢微信好友當(dāng)天的行走步數(shù).實驗中學(xué)張老師根據(jù)該校名教師某日微信運動中的行走步數(shù),繪制成如下兩張統(tǒng)計表(不完整).

步數(shù)

頻數(shù)

頻率

0.2

19

0.38

0.3

4

2

0.04


(1)寫出左表中、、的值,并補全條形統(tǒng)計圖;

(2)實驗中學(xué)所在的某縣有名教師,用張老師調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計該縣當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的教師有多少人?

(3)在該校名教師中,隨機選取當(dāng)天行走步數(shù)不少于步的名教師參加我運動,我健康的征文活動,求選中的名教師的行走步數(shù)都不小于步的概率.

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(1)求被抽查學(xué)生人數(shù)并直接寫出被抽查學(xué)生課外閱讀量的中位數(shù);

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)若規(guī)定:假期閱讀3本及3本以上課外書者為完成假期作業(yè),據(jù)此估計該校1500名學(xué)生中,完成假期作業(yè)的有多少名學(xué)生?

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A.該企業(yè)總?cè)藬?shù)為50B.騎車人數(shù)占總?cè)藬?shù)的20%

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的值;

的值.

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營業(yè)員

嘉琪

嘉善

月銷售件數(shù)/

400

300

月總收入/

7800

6600

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1)求ab的值.

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