【題目】如圖，已知：點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，AB=CD，下列結(jié)論：①∠AOC=∠BOD；②∠BOD=2∠BAD；③AC=BD；④∠CAB=∠BDC；⑤∠CAO+∠CDO=180°．其中正確的個數(shù)為（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理和圓心角、弧、弦之間的關(guān)系逐個判斷即可．

∵AB=CD，

∴，

∴，

∴∠AOC=∠BOD，故①正確；

∵圓周角∠BAD和圓心角∠BOD都對著，

∴∠BOD=2∠BAD，故②正確；

∵，

∴AC=BD，故③正確；

∵圓周角∠CAB和∠BDC都對著，

∴∠CAB=∠BDC，故④正確；

延長DO交⊙O于M，連接AM，

∵D、C、A、M四點(diǎn)共圓，

∴∠CDO+∠CAM=180°（圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)），

∵∠CAM＞∠CAO，

∴∠CAO+∠CDO＜180°，故⑤錯誤；

即正確的個數(shù)是4個，

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖，有3條公路a、b、c兩兩相交，現(xiàn)在要修建加氣站，使得加氣站到3條公路的距離都相等.（1）滿足條件的加氣站共有 處.（2）請你找出加氣站P的位置，要求：①找出一個加氣站P的位置即可；②尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫做法.

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正比例函數(shù)y=x的圖象與一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為A（m，2）．

（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)一次函數(shù)y=kx﹣k的圖象與y軸交于點(diǎn)B，求△AOB的面積；

（3）直接寫出使函數(shù)y=kx﹣k的值大于函數(shù)y=x的值的自變量x的取值范圍．

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=6，點(diǎn)M在⊙O上，∠MBA=20°，N是的中點(diǎn)，P是直徑AB上的一動點(diǎn)，若AN=1，則△PMN周長的最小值為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號的式子表示）．

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【題目】如圖，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為點(diǎn)C，交⊙O于點(diǎn)D，點(diǎn)E在⊙O上．

（1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；

（2）若CD=2，AB=8，求半徑的長．

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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的直線交AB的延長線于點(diǎn)D，AE⊥DC，垂足為E，F是AE與⊙O的交點(diǎn)，AC平分∠BAE，連接OC．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）若⊙O半徑為4，∠D=30°，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果用含π和根號的式子表示）．

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【題目】線段AB上有一動點(diǎn)C（不與A，B重合），分別以AC，BC為邊向上作等邊△ACM和等邊△BCN，點(diǎn)D是MN的中點(diǎn)，連結(jié)AD，BD，在點(diǎn)C的運(yùn)動過程中，有下列結(jié)論：①△ABD可能為直角三角形；②△ABD可能為等腰三角形；③△CMN可能為等邊三角形；④若AB=6，則AD+BD的最小值為. 其中正確的是（　�。�

A.②③B.①②③④C.①③④D.②③④

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【題目】如圖，AD是△ABC的角平分線，過點(diǎn)D向AB，AC兩邊作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，那么下列結(jié)論中不一定正確的是(　　)

A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

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