【題目】如圖，O是矩形ABCD對角線的交點(diǎn)，AE平分∠BAD，∠OAE＝15°，則∠AEO的度數(shù)為__________．

【答案】

【解析】

根據(jù)矩形性質(zhì)和角平分線的定義求證△ABO為等邊三角形，從而得到∠ABO=60°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEB=∠EAD=45°，從而得出BE=AB=BO，然后利用等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)求得∠BEO=（180°-30°）÷2=75°，從而使問題得解．

解：∵四邊形ABCD是矩形

∴OA=OB，∠BAD=∠ABC=90°，

又∵AE平分∠BAD

∴∠BAE=45°，

∴∠BAO=∠BAE +∠EAC =60°

∴△ABO為等邊三角形

∴∠AOB=∠ABO=60°，

∴∠OBE=∠ABC-∠ABO=30°

∵AD//BC

∴∠AEB=∠EAD=45°

∴∠BAE=∠AEB

∴BE=AB=BO

∴∠BEO=（180°-30°）÷2=75°

∴∠AEO=∠BEO-∠AEB=30°

故答案為：30°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，，，且面積是24，的垂直平分線分別交邊于點(diǎn)，若點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則周長的最小值為（ ）

A.9B.10C.11D.12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某工藝廠設(shè)計(jì)了一款成本為10元/件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．每天銷售量（y件）與銷售單價(jià)x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式是y=﹣10x+700

（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

（2）市物價(jià)部門規(guī)定，該工藝品銷售單價(jià)最高不能超過35元/件，那么銷售單價(jià)定為多少時(shí)，工藝廠試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB=6cm，則△DEB的周長為（ ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABDC中，AB＝6，E在CD上，DE＝2，將△ADE沿AE折疊至△AFE，延長EF交BC于G，連AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG∥CF；④FCG＝3，其中正確的有（ ）．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在圖①中的正方形中剪去一個(gè)邊長為2a＋b的正方形，將剩余的部分按圖②的方式拼成一個(gè)長方形．

(1)求剪去正方形的面積；

(2)求拼成的長方形的長、寬以及它的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年來，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對此問題的看法（看法分為三種：沒有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：

n名學(xué)生對使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

看法

沒有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的m= ；

（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上一點(diǎn)，過D點(diǎn)作AB垂線，交AC于E，交BC的延長線于F．

（1）∠1與∠B有什么關(guān)系？說明理由．

（2）若BC＝BD，請你探索AB與FB的數(shù)量關(guān)系，并且說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與∠ADC的平分線相交于點(diǎn)E，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點(diǎn)F，則∠E與∠F的數(shù)量關(guān)系是__________.

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