Question

（2013•廊坊一模）在打造宜居靚城、建設(shè)幸福之都活動中，在城區(qū)美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算，獲得如下信息：
信息一：乙隊單獨完成這項工程需要60天；
信息二：若先由甲、乙兩隊合做16天，剩下的工程再由乙隊單獨做20天可完成；
信息三：甲隊施工一天，需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）甲隊單獨完成這項工程需要多少天？
（2）若該工程計劃在50天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲、乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

Answer 1

分析：（1）設(shè)甲隊單獨完成這項工程需x天，根據(jù)信息二中提供的等量關(guān)系列出方程求解即可；
（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，求的合作的天數(shù)后分別算出單獨完成需要的費用和合作完成需要的費用后比較即可得到答案．

解答：解：（1）設(shè)甲隊單獨完成這項工程需x天，
根據(jù)題意，得  （

1

x

+

1

60

）×16+

1

60

×20=1，
解這個方程，得x=40，
經(jīng)檢驗，x=40是原方程的解，
∴甲隊單獨完成這項工程需40天；
（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（

1

40

+

1

60

）y=1
解得：y=24（天），
甲單獨完成需付工程款為40×3.5=140（萬元），
乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意（若不寫此行不扣分）．
甲、乙合作完成需付工程款為24×（3.5+2）=132（萬元），
答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．

點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．