【題目】如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別交于點E、F．
（1）當∠E=∠F時，則∠ADC=_____°；
（2）當∠A=55°，∠E=30°時，求∠F的度數(shù)；
（3）若∠E=α，∠F=β，且α≠β．請你用含有α、β的代數(shù)式表示∠A的大�。�
【答案】（1）90°；（2）∠F=40°；（3）∠A=
．
【解析】（1）∵∠E=∠F，∠DCE=∠BCF，∠ADC=∠E+∠DCE，∠ABC=∠BCF+∠F，
∴∠ADC=∠ABC，
∵四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，
∴∠ADC+∠ABC=180°，
∴∠ADC=90°．
故答案為：90°；
（2）∵在△ABE中，∠A=55°，∠E=30°，
∴∠ABE=180°﹣∠A﹣∠E=95°，
∴∠ADF=180°﹣∠ABE=85°，
∴在△ADF中，∠F=180°﹣∠ADF﹣∠A=40°；
（3）∵∠ADC=180°﹣∠A﹣∠F，∠ABC=180°﹣∠A﹣∠E，
∵∠ADC+∠ABC=180°，
∴180°﹣∠A﹣∠F+180°﹣∠A﹣∠E=180°，
∴2∠A+∠E+∠F=180°，
∴∠A=
=
．
同步練習(xí)強化拓展系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，AB∥CD，AB=CD，點E、F在BC上，且BE=CF．
（1）求證：△ABE≌△DCF；
（2）連接AF，DE，試證明：四邊形AFDE是平行四邊形．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中正確的是（ ）
A.0既不是整數(shù)也不是分數(shù)
B.整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)
C.一個數(shù)的絕對值一定是正數(shù)
D.絕對值等于本身的數(shù)是0和1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列生活中的運動，屬于平移的是（ ）
A. 電梯的升降 B. 夏天電風(fēng)扇中運動的扇葉
C. 汽車擋風(fēng)玻璃上運動的刮雨器 D. 跳繩時搖動的繩子
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則為：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則不分勝負．
（1）請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果；
（2）求小明獲勝的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)： 
—(1+
)；
第2個數(shù)： 
—(1+ 
)(1+
)(1+(
))；
第3個數(shù)： 
－(1+
)( 1+
)(1+
)(1+
)(1+
))；
第n個數(shù)： 
－(1+ 
)(1+
)(1+
)…(1 +
)．
那么。在第10個數(shù)、第11個數(shù)、第12個數(shù)、第13個數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）
A. 第10個數(shù) B. 第11個數(shù) C. 第12個數(shù) D. 第13個數(shù)
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