【題目】如圖，已知平行四邊形，過做于點，，若在平行四邊形內(nèi)取一點，則該點到平行四邊形的四個頂點的距離均不小于1的概率為_______．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意以平行四邊形ABCD的各個頂點為圓心、半徑為1作圓如圖所示，可得當(dāng)該點位于圖中陰影部分區(qū)域時，它到四個頂點的距離均不小于1.因此算出平行四邊形ABCD的面積和陰影部分區(qū)域的面積，利用幾何概率計算公式加以計算，即可得到所求的概率.

解：分別以平行四邊形ABCD的各個頂點為圓心，作半徑為1的圓，如圖所示：

在平行四邊形ABCD內(nèi)任取一點P，則點P位于四個圓的外部或在圓上時，滿足點P到四個頂點的距離均不小于1，即圖中的陰影部分區(qū)域

∵，

∴S陰影=S平行四邊形ABCD-S空白=32-π×12=32-π.

因此，該點到四個頂點的距離均不小于1的概率：.

故答案為：.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四川雅安發(fā)生地震后，某校學(xué)生會向全校1900名學(xué)生發(fā)起了“心系雅安”捐款活動，為了解捐款情況，學(xué)會生隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如下統(tǒng)計圖①和圖②，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列是問題：

（1）本次接受隨機抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為　　　　，圖①中m的值是　　　　；

（2）求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；

（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計該校本次活動捐款金額為10元的學(xué)生人數(shù)．

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【題目】王老師為學(xué)校購買運動會的獎品后，回學(xué)校向后勤處趙主任交賬說：我買了兩種書共105本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1600元，現(xiàn)在還余518元．趙主任算了一下說：你肯定搞錯了．

（1）趙主任為什么說他搞錯了，請你用方程組的知識給予解釋；

（2）王老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本，但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應(yīng)為小于5元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少？

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【題目】某校為創(chuàng)建“書香校園”，購置了一批圖書，已知購買科普類圖書花費10000元，購買文學(xué)類圖書花費9000元，其中科普類圖書平均每本的價格比文學(xué)類圖書平均每本的價格貴5元，且購買科普類圖書的數(shù)量與購買文學(xué)類圖書的數(shù)量相等．求科普類圖書平均每本的價格．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，若存在一個內(nèi)角角度，是另外一個內(nèi)角角度的倍（為大于1的正整數(shù)），則稱為倍角三角形．例如，在中，，，，可知，所以為3倍角三角形．

（1）在中，，，則為________倍角三角形；

（2）若是3倍角三角形，且其中一個內(nèi)角的度數(shù)是另外一個內(nèi)角的余角的度數(shù)的，求的最小內(nèi)角．

（3）若是2倍角三角形，且，請直接寫出的最小內(nèi)角的取值范圍．

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【題目】某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計），第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達塔林，離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．

（1）求第一班車從入口處到達塔林的時間．

（2）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）．

（3）若小聰在8：30至8：50之間到達發(fā)車站乘坐班車，且到達發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過3分鐘的概率是多少？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(﹣1，5)，B(﹣1，0)，C(﹣4，3).

⑴請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A’B’C’(其中A’，B’，C’分別是A，B，C的對應(yīng)點，不寫畫法)；

⑵直接寫出A’，B’，C’三點的坐標(biāo)：A’ ( )，B’( )，C’( )；

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【題目】如圖，頂點為A的拋物線y=a（x+2）2﹣4交x軸于點B（1，0），連接AB，過原點O作射線OM∥AB，過點A作AD∥x軸交OM于點D，點C為拋物線與x軸的另一個交點，連接CD．

（1）求拋物線的解析式；
（2）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著射線OM運動，設(shè)點P運動的時間為t秒，問：當(dāng)t為何值時，OB=AP；
（3）若動點P從點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿線段OD向點D運動，同時動點Q從點C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段CO向點O運動，當(dāng)其中一個點停止運動時另一個點也隨之停止運動．設(shè)它們的運動時間為t秒，連接PQ．問：當(dāng)t為何值時，四邊形CDPQ的面積最�。坎⑶蟠藭rPQ的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（1）當(dāng)矩形紙板ABCD的一邊長為90厘米時，求紙盒的側(cè)面積的最大值；
（2）當(dāng)EH：EF=7：2，且側(cè)面積與底面積之比為9：7時，求x的值．

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