【題目】中國(guó)“蛟龍”號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062．68米．某天該深潛器在海面下1800米處作業(yè)（如圖），測(cè)得正前方海底沉船C的俯角為45°，該深潛器在同一深度向正前方直線航行2000米到B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得海底沉船C的俯角為60°．請(qǐng)判斷沉船C是否在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)？并說明理由；（精確到0．01）（參考數(shù)據(jù)：≈1．414，≈1．732）

【答案】在，理由見解析．

【解析】

試題分析：過點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)CD為x米，在Rt△ACD和Rt△BCD中，分別表示出AD和BD的長(zhǎng)度，然后根據(jù)AB=2000米，求出x的值，求出點(diǎn)C距離海面的距離，判斷是否在極限范圍內(nèi)；

試題解析：過點(diǎn)C作CD垂直AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，

設(shè)CD=x米，

在Rt△ACD中，

∵∠DAC=45°，

∴AD=x，

在Rt△BCD中，

∵∠CBD=60°，

∴BD=，

∴AB=AD-BD=x- =2000，

解得：x≈4732，

∴船C距離海平面為4732+1800=6532米＜7062．68米，

∴沉船C在“蛟龍”號(hào)深潛極限范圍內(nèi)；

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線l是拋物線的對(duì)稱軸，是拋物線的頂點(diǎn)．

(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)如圖，連接，線段上的點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)恰好在線段上，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Q為正方形ABCD外一點(diǎn)，連接BQ，過點(diǎn)D作DQ⊥BQ，垂足為Q，G、K分別為AB、BC上的點(diǎn)，連接AK、DG，分別交BQ于F、E，AK⊥DG，垂足為點(diǎn)H，AF＝5，DH＝8，F為BQ中點(diǎn)，M為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，連接HM并延長(zhǎng)交正方形于點(diǎn)N，則HN的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線交軸于點(diǎn)，，交軸的負(fù)半軸于，頂點(diǎn)為．下列結(jié)論：①；②；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)是等腰直角三角形時(shí)，則；⑤若，是一元二次方程的兩個(gè)根，且，則．其中錯(cuò)誤的有（ ）個(gè)．

A.5B.4C.3D.2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．現(xiàn)在的售價(jià)是每件60元．每星期可賣出300件．市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格，每漲價(jià)一元．每星期要少賣出10件；每降價(jià)一元，每星期可多賣出18件．如何定價(jià)才能使利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的紙片，點(diǎn)與原點(diǎn)重合，點(diǎn)在軸的正半軸上，點(diǎn)在軸的正半軸上．已知，．將紙片的直角部分翻折，使點(diǎn)落在邊上，記為點(diǎn)，為折痕，點(diǎn)在軸上．

（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，________，________；

（2）線段上有一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合）自點(diǎn)沿方向以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度向點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求四邊形的面積與時(shí)間之間的函數(shù)表達(dá)式．當(dāng)取何值時(shí)，有最大值？最大值是多少？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，，，三點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)等腰三角形？并求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）點(diǎn)是線段上方的拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的面積的最大值；

（3）點(diǎn)是拋物線的對(duì)稱軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)以為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形時(shí)，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【題目】如圖①，一次函數(shù) y＝ x - 2 的圖像交 x 軸于點(diǎn) A，交 y 軸于點(diǎn) B，二次函數(shù) y＝ x2 bx c的圖像經(jīng)過 A、B 兩點(diǎn)，與 x 軸交于另一點(diǎn) C．

（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式及點(diǎn) C 的坐標(biāo)；

（2）如圖②，若點(diǎn) P 是直線 AB 上方的拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn) P 作 PD∥x 軸交 AB 于點(diǎn) D，PE∥y 軸交 AB 于點(diǎn) E，求 PD＋PE 的最大值；

（3）如圖③，若點(diǎn) M 在拋物線的對(duì)稱軸上，且∠AMB＝∠ACB，求出所有滿足條件的點(diǎn) M的坐標(biāo)．

① ② ③

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某鄉(xiāng)鎮(zhèn)在“精準(zhǔn)扶貧”活動(dòng)中銷售農(nóng)產(chǎn)品，經(jīng)分析發(fā)現(xiàn)月銷售量(萬(wàn)件與月份(月)的關(guān)系為:

每件產(chǎn)品的利潤(rùn) (元)與月份(月)的關(guān)系如下表:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

19

18

17

16

15

14

13

12

11

10

10

10

請(qǐng)你根據(jù)表格直接寫出每件產(chǎn)品利潤(rùn)z (元) 與月份(月)的函數(shù)關(guān)系式;

若月利潤(rùn)(萬(wàn)元) =當(dāng)月銷售量(萬(wàn)件) 當(dāng)月每件產(chǎn)品的利潤(rùn)(元)，求月利潤(rùn)(萬(wàn)元)與月份(月)的關(guān)系式;

當(dāng)為何值時(shí)，月利潤(rùn)有最大值，最大值為多少?

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