二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表
x

0
1
3
4

y

2
4
2
-2

則下列判斷中正確的是(    )
A、拋物線開口向上
B、拋物線與y軸交于負(fù)半軸
C、當(dāng)x=-1時(shí)y>0
D、方程ax2+bx+c=0的負(fù)根在0與-1之間
D.

試題分析:根據(jù)表中的對(duì)應(yīng)值,求出二次函數(shù)的表達(dá)式即可求解.
選取,,三點(diǎn)分別代入

解得:
∴二次函數(shù)表達(dá)式為
,拋物線開口向下;∴選項(xiàng)A錯(cuò)誤;
函數(shù)圖象與的正半軸相交;∴選項(xiàng)B錯(cuò)誤;
當(dāng)x=-1時(shí),;∴選項(xiàng)C錯(cuò)誤;
,得,解得:.
,方程的負(fù)根在0與-1之間;故選項(xiàng)D正確.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),直線L與拋物線交于A、C兩點(diǎn),其中C點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.

(1)求拋物線的解析式及直線AC的解析式;
(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn),求四邊形ABCD面積的最大值;
(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),在x軸上是否存在點(diǎn)F,使A、C、F、G這樣的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點(diǎn)坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(    )
A.(-1,3)B.(-1,-3)C.(1,-3)D.(1,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)經(jīng)過(guò)A(3,0),B(4,1)兩點(diǎn),且與y軸交于點(diǎn)C.

(1)求拋物線y=ax2+bx+3(a≠0)的函數(shù)關(guān)系式及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)如圖(1),連接AB,在題(1)中的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使△PAB是以AB為直角邊的直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖(2),連接AC,E為線段AC上任意一點(diǎn)(不與A、C重合)經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)的圓交直線AB于點(diǎn)F,當(dāng)△OEF的面積取得最小值時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,一男生推鉛球,鉛球行進(jìn)高度y(米)與水平距離x(米)之間的關(guān)系是,則鉛球推出距離    米.

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某玩具批發(fā)商銷售每件進(jìn)價(jià)為40元的玩具,市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若以每件50元的價(jià)格銷售,平均每天銷售90件,單價(jià)每提高1元,平均每天就少銷售3件.
(1)平均每天的銷售量y(件)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式為         
(2)求該批發(fā)商平均每天的銷售利潤(rùn)W(元)與銷售價(jià)x(元/件)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)物價(jià)部門規(guī)定每件售價(jià)不得高于55元,當(dāng)每件玩具的銷售價(jià)為多少元時(shí),可以獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少元?

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下列函數(shù):①;②;③;④中,y隨x的增大而減小的函數(shù)有( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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已知點(diǎn)E、F在拋物線的對(duì)稱軸的同側(cè) (點(diǎn)E在點(diǎn)F的左側(cè)),過(guò)點(diǎn)E、F分別作x軸的垂線,分別交x軸于點(diǎn)B、D,交直線y=2ax+b于點(diǎn)A、C,設(shè)S為直線AB、CD與x軸、直線y=2ax+b所圍成圖形的面積,.則S與的數(shù)量關(guān)系式為:S=              

 

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A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)

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