Question

【題目】在數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們總會(huì)對(duì)其中一些具有某種特性的數(shù)進(jìn)行研究，如學(xué)習(xí)自然數(shù)時(shí)，我們研究了偶數(shù)、奇數(shù)、合數(shù)、質(zhì)數(shù)等．現(xiàn)在我們來(lái)研究一種特殊的自然數(shù)﹣“純數(shù)”．

定義：對(duì)于自然數(shù)n，在通過(guò)列豎式進(jìn)行的運(yùn)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱這個(gè)自然數(shù)n為“純數(shù)”．

例如：32是“純數(shù)”，因?yàn)?/span>在列豎式計(jì)算時(shí)各位都不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；23不是“純數(shù)”，因?yàn)?/span>在列豎式計(jì)算時(shí)個(gè)位產(chǎn)生了進(jìn)位．

（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出1949到2019之間的“純數(shù)”；

（2）求出不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）2000，2001，2002，2010，2011，2012；（2）0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100．共13個(gè)．

【解析】

（1）根據(jù)“純數(shù)”的概念，從2000至2019之間找出“純數(shù)”；

（2）根據(jù)“純數(shù)”的概念得到不大于100的數(shù)個(gè)位不超過(guò)2，十位不超過(guò)3時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義解答．

解：（1）顯然1949至1999都不是“純數(shù)”，因?yàn)樵谕ㄟ^(guò)列豎式進(jìn)行的運(yùn)算時(shí)要產(chǎn)生進(jìn)位．

在2000至2019之間的數(shù)，只有個(gè)位不超過(guò)2時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義．

所以所求“純數(shù)”為2000，2001，2002，2010，2011，2012；

（2）不大于100的“純數(shù)”的個(gè)數(shù)有13個(gè)，理由如下：

因?yàn)閭�(gè)位不超過(guò)2，十位不超過(guò)3時(shí)，才符合“純數(shù)”的定義，

所以不大于100的“純數(shù)”有：0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32，100．共13個(gè)．