【題目】如圖，已知∠1和∠2互為補(bǔ)角，∠A=∠D，求證：∠B=∠C．

請在下面的證明過程的括號內(nèi)，填寫依據(jù)．

證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，

∴∠1=∠CGD（ ）

∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2+∠CGD=180°（等量代換）

∴AE//FD（ ）

∴∠AEC=∠D（ ）

∵∠A=∠D（已知）

∴∠AEC=∠A（ ）

∴AB//CD（ ）

∴∠B=∠C（ ）

【答案】見詳解

【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)補(bǔ)充完整證明的過程即可.

證明：∵∠1與∠CGD是對頂角，

∴∠1=∠CGD（對頂角相等）

∵∠1+∠2=180°（已知）

∴∠2+∠CGD=180°（等量代換）

∴AE//FD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

∴∠AEC=∠D（兩直線平行，同位角相等）

∵∠A=∠D（已知）

∴∠AEC=∠A（等量代換）

∴AB//CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象與y軸交于點(diǎn)B（0，2），與反比例函數(shù)y＝的圖象交于點(diǎn)A（4，﹣1）．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P是x軸上的一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，的四個內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)、、、，四邊形是怎樣的特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是AD邊上一點(diǎn)，連接CE，把△CDE沿CE翻折，得到△CPE，EP交AC于點(diǎn)F，CP交BD于點(diǎn)G，連接PO，若PO∥BC，則四邊形OFPG的面積是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形中，已知，.

（1）求的度數(shù)；

（2）求四邊形的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB∥CD，分別探討下面三個圖形中∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系，請你從所得到的關(guān)系中任選一個加以證明．

（1）在圖1中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（2）在圖2中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（3）在圖3中，∠AEC與∠EAB，∠ECD之間的關(guān)系是：________________．

（4）在圖______中，求證：________________．（并寫出完整的證明過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，3，4，5這九個數(shù)中，隨機(jī)抽取一個數(shù)，記為a，則數(shù)a使關(guān)于x的不等式組至少有四個整數(shù)解，且關(guān)于x的分式方程＝1有非負(fù)整數(shù)解的概率是（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均落在格點(diǎn)上．
（1）計算AB邊的長等于；
（2）在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出一個以AB為一邊的矩形，使矩形的面積等于△ABC的面積，并簡要說明畫圖的方法（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

材料1：對于一個關(guān)于的二次三項式，除了可以利用配方法求該多項式的取值范圍外，愛思考的小川同學(xué)還想到了其他的方法；比如先令，然后移項可得：，再利用一元二次方程根的判別式來確定的取值范圍，請仔細(xì)閱讀下面的例子：

例：求的取值范圍；

解：令

；

材料2：在學(xué)習(xí)完一元二次方程的解法后，愛思考的小川同學(xué)又想到仿造一元二次方程的解法來解決一元二次不等式的解集問題，他的具體做法如下：

若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、，則關(guān)于的一元二次不等式的解集為：或；則關(guān)于的一元二次不等式的的解集為：．

材料3：若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根、；則；，我們稱之為韋達(dá)定理；

請根據(jù)上述材料，解答下列問題：

（1）若關(guān)于的二次三項式（為常數(shù)）的最小值為，則________．

（2）求出代數(shù)式的取值范圍．

（3）若關(guān)于的代數(shù)式（其中、為常數(shù)，且）的最小值為，最大值為4，請求出滿足條件的、的值．

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