七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí),體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況,將同學(xué)分成3人一組,每組用一個(gè)球臺(tái),甲乙丙三位同學(xué)用“手心,手背”游戲(游戲時(shí),手心向上簡(jiǎn)稱“手心”,手背向上簡(jiǎn)稱“手背”)來決定那兩個(gè)人首先打球,游戲規(guī)則是:每人每次隨機(jī)伸出一只手,出手心或者手背,若出現(xiàn)“兩同一異”(即兩手心、一手背或者兩手背一手心)的情況,則出手心或手背的兩個(gè)人先打球,另一人裁判,否則繼續(xù)進(jìn)行,直到出現(xiàn)“兩同一異”為止.
(1)請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況(用A表示手心,B表示手背);
(2)求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率.
分析:(1)首先此題需三步完成,所以采用樹狀圖法求解比較簡(jiǎn)單;然后依據(jù)樹狀圖分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果,根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率;
(2)首先求得出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的所有情況,然后根據(jù)概率公式即可求出該事件的概率.
解答:精英家教網(wǎng)解:(1)畫樹狀圖得:
∴共有8種等可能的結(jié)果:AAA,AAB,ABA,ABB,BAA,BAB,BBA,BBB;

(2)∵甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的
有6種情況,
∴出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率為:
6
8
=
3
4
點(diǎn)評(píng):本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率.列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2011•陜西)七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí),體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況,將同學(xué)分成3人一組,每組用一個(gè)球臺(tái),甲乙丙三位同學(xué)用“手心,手背”游戲(游戲時(shí),手心向上簡(jiǎn)稱“手心”,手背向上簡(jiǎn)稱“手背”)來決定那兩個(gè)人首先打球,游戲規(guī)則是:每人每次隨機(jī)伸出一只手,出手心或者手背,若出現(xiàn)“兩同一異”(即兩手心、一手背或者兩手背一手心)的情況,則出手心或手背的兩個(gè)人先打球,另一人裁判,否則繼續(xù)進(jìn)行,直到出現(xiàn)“兩同一異”為止.
(1)請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況(用A表示手心,B表示手背);
(2)求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試(陜西卷)數(shù)學(xué)解析版 題型:解答題

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(1)請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況(用A表示手心,B表示手背);
(2)求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:陜西省中考真題 題型:解答題

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(1)請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況(用A表示手心,B表示手背);
(2)求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

七年級(jí)五班在課外活動(dòng)時(shí)進(jìn)行乒乓球練習(xí),體育委員根據(jù)場(chǎng)地情況,將同學(xué)分成3人一組,每組用一個(gè)球臺(tái),甲乙丙三位同學(xué)用“手心,手背”游戲(游戲時(shí),手心向上簡(jiǎn)稱“手心”,手背向上簡(jiǎn)稱“手背”)來決定那兩個(gè)人首先打球,游戲規(guī)則是:每人每次隨機(jī)伸出一只手,出手心或者手背,若出現(xiàn)“兩同一異”(即兩手心、一手背或者兩手背一手心)的情況,則出手心或手背的兩個(gè)人先打球,另一人裁判,否則繼續(xù)進(jìn)行,直到出現(xiàn)“兩同一異”為止.
(1)請(qǐng)你列出甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)的所有等可能的情況(用A表示手心,B表示手背);
(2)求甲、乙、丙三位同學(xué)運(yùn)用“手心、手背”游戲,出手一次出現(xiàn)“兩同一異”的概率.

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