【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點(diǎn)G與點(diǎn)A重合，點(diǎn)F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點(diǎn)M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

【答案】

【解析】

通過作輔助線，構(gòu)造直角三角形，求出MN，FN，進(jìn)而求出AN、MB，表示出點(diǎn)F、點(diǎn)M的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)k的意義，確定點(diǎn)F的坐標(biāo)，進(jìn)而確定k的值即可．

解：過點(diǎn)M作MN⊥AD，垂足為N，則MN=AD=3，

在Rt△FMN中，∠MFN=30°，

∴FN=MN=3，

∴AN=MB=8﹣3=5，

設(shè)OA=x，則OB=x+3，

∴F（x，8），M（x+3，5），

∴8x=（x+3）×5，

解得，x=5，

∴F（5，8），

∴k=5×8=40．

故答案為：40．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價(jià)為50元，成本為25元．由于在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品，有污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)兩種方案對(duì)污水進(jìn)行處理，并準(zhǔn)備實(shí)施．

方案甲：工廠將污水排到污水廠統(tǒng)一處理，每處理需付14元的排污費(fèi)；

方案乙：工廠將污水進(jìn)行凈化處理后再排出，每處理污水所用原料費(fèi)為2元，且每月凈化設(shè)備的損耗費(fèi)為30000元．設(shè)工廠每月生產(chǎn)x件產(chǎn)品（x為正整數(shù)，）．

（1）根據(jù)題意填寫下表：

每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量/件

3500

4500

5500

…

方案甲處理污水的費(fèi)用/元

31500

…

方案乙處理污水的費(fèi)用/元

34500

…

（2）設(shè)工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤為元，按方案乙處理污水時(shí)每月獲得的利潤為元，分別求，關(guān)于x的函數(shù)解析式；

（3）根據(jù)題意填空：

①若該工廠按方案甲處理污水時(shí)每月獲得的利潤和按方案乙處理污水時(shí)每月獲得利潤相同，則該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為_______件；

②若該工廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為7500件時(shí)，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案_______處理污水時(shí)所獲得的利潤多；

③若該工廠每月獲得的利潤為81000元，則該工廠選用方案甲、方案乙中的方案________處理污水時(shí)生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)為了加大“退耕還林”的力度，出臺(tái)了一系列的激勵(lì)措施：在“退耕還林”過程中，每一年的林地面積達(dá)到10畝且每年的林地面積在增加的農(nóng)戶，當(dāng)年都可得生活補(bǔ)貼費(fèi)2000元，且每超過10畝的部分還給予獎(jiǎng)勵(lì)每畝a元，在林間還有套種其他農(nóng)作物，平均每畝還有b元的收入．

下表是某農(nóng)戶在頭兩年通過“退耕還林”每年獲得的總收入情況：

（注：年總收入＝生活補(bǔ)貼量+政府獎(jiǎng)勵(lì)量＋種農(nóng)作物收入）

（1）試根據(jù)以上提供的資料確定a、b的值．

（2）從2003年起，如果該農(nóng)戶每年新增林地的畝數(shù)比前一年按相同的增長率增長，那么2005年該農(nóng)戶獲得的總收入達(dá)到多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-2，4)，B(-2，1)，C(-5，2)．

（1）請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)同時(shí)乘-2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，請(qǐng)畫出△A2B2C2；

（3）△A1B1C1與△A2B2C2面積之比為 (不寫解答過程，直接寫出結(jié)果)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】鐘南山院士談到防護(hù)新型冠狀病毒肺炎時(shí)說：“我們需要重視防護(hù)，但也不必恐慌，盡量少去人員密集的場所，出門戴口罩，在室內(nèi)注意通風(fēng)，勤洗手，多運(yùn)動(dòng)，少熬夜．”某社區(qū)為了加強(qiáng)社區(qū)居民對(duì)新型冠狀病毒肺炎防護(hù)知識(shí)的了解，通過微信群宣傳新型冠狀病毒肺炎的防護(hù)知識(shí)，并鼓勵(lì)社區(qū)居民在線參與作答年新型冠狀病毒防治全國統(tǒng)一考試全國卷試卷滿分分，社區(qū)管理員隨機(jī)從有人的某小區(qū)抽取名人員的答卷成績，根據(jù)他們的成績數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

等級(jí)

成績

頻數(shù)

頻率

合計(jì)

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題: .

（1）統(tǒng)計(jì)表中的 ， ， ；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該小區(qū)答題成績?yōu)椤?/span>級(jí)”的有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A，C分別是直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)D是邊AC上的一點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，且D，F兩點(diǎn)關(guān)于y軸上的某點(diǎn)成中心對(duì)稱，連結(jié)DF，EF．設(shè)點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為m，EF2為l，請(qǐng)?zhí)骄浚?/span>

①線段EF長度是否有最小值．

②△BEF能否成為直角三角形．

小明嘗試用“觀察﹣猜想﹣驗(yàn)證﹣應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究，請(qǐng)你一起來解決問題．

（1）小明利用“幾何畫板”軟件進(jìn)行觀察，測量，得到l隨m變化的一組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中以各對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)描點(diǎn)（如圖2）．請(qǐng)你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數(shù)類別．

（2）小明結(jié)合圖1，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識(shí)能驗(yàn)證（1）中的猜想，請(qǐng)你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，并求出線段EF長度的最小值．

（3）小明通過觀察，推理，發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形，請(qǐng)你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時(shí)m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AD是⊙O的直徑，BA＝BC，BD交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在DB的延長線上，且∠BAF＝∠C．

（1）求證：AF是⊙O的切線；

（2）若BC＝2，BE＝4，求⊙O半徑r．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)和在第一象限內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)P是的圖象上一動(dòng)點(diǎn)，作PC⊥x軸于點(diǎn)C，交的圖象于點(diǎn)A，作PD⊥y軸于點(diǎn)D，交的圖象于點(diǎn)B，給出如下結(jié)論：①△ODB與△OCA的面積相等；②PA與PB始終相等；③四邊形PAOB的面積大小不會(huì)發(fā)生變化；④PA=3AC，其中正確的結(jié)論序號(hào)是( )

A.①③B.②③④C.①③④D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在坐標(biāo)系中放置一菱形 OABC，已知∠ABC=60°，點(diǎn) B 在 y 軸上，OA=1，先將菱形 OABC 沿 x 軸的正方向無滑動(dòng)翻轉(zhuǎn)，每次翻轉(zhuǎn) 60°，連續(xù)翻轉(zhuǎn)2019次，點(diǎn) B 的落點(diǎn)依次為 B1，B2，B3，…，則 B2 019 的坐標(biāo)為( )

A.(1010，0)B.(1310．5， )C.(1345， )D.(1346，0)

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