【題目】閱讀材料:

一般地,當(dāng)α、β為任意角時(shí),tan(α+β)與tan(α﹣β)的值可以用下面的公式求得:tan(α±β)=

例如:tan15°=tan45°﹣30°)== =

= =

根據(jù)以上材料,解決下列問(wèn)題:

1)求tan75°的值;

2)都勻文峰塔,原名文筆塔,始建于明代萬(wàn)歷年間,系五層木塔,文峰塔的木塔年久傾毀,僅存塔基,1983年,人民政府撥款維修文峰塔,成為今天的七層六面實(shí)心石塔(圖1),小華想用所學(xué)知識(shí)來(lái)測(cè)量該鐵搭的高度,如圖2,已知小華站在離塔底中心A5.7米的C處,測(cè)得塔頂?shù)难鼋菫?/span>75°,小華的眼睛離地面的距離DC1.72米,請(qǐng)幫助小華求出文峰塔AB的高度.(精確到1米,參考數(shù)據(jù)1.732 1.414

【答案】1;(223

【解析】試題分析:1)利用題中的公式和特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算75度的正切值;

2)如圖2,先在Rt△BDE中利用正切的定義計(jì)算出BE,然后計(jì)算BE+AE即可.

1tan75°=tan45°+30°====;

2)如圖2,易得DE=CA=5.7,AE=CD=1.72,在RtBDE中,tanBDE=BE=DEtan75°=5.7×≈21.2724,AB=BE+AE=21.2724+1.72≈23m).

答:文峰塔AB的高度約為23m

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,某酒店為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的裝盤,并規(guī)定:顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,若指針正好對(duì)準(zhǔn)八折、七折、五折區(qū)域,顧客就可以獲得此待遇(轉(zhuǎn)盤分成12等份).

1)甲顧客消費(fèi)了90元,是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?

2)乙顧客消費(fèi)120元,獲得打折待遇的概率是多少?他獲得八折、七折待遇的概率分別是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】汽車的燃油效率是指汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù). “燃油效率越高表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越多;燃油效率越低表示汽車每消耗1升汽油行駛的里程數(shù)越少. 下圖描述了甲、乙、丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況.

根據(jù)圖中提供的信息,下列說(shuō)法:

①以相同速度行駛相同路程,三輛車中,甲車消耗汽油最多

②以低于80km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程,三輛車中,乙車消耗汽油最少

③以高于80km/h的速度行駛時(shí),行駛相同路程,乙車比丙車省油

④以80km/h的速度行駛時(shí),行駛100公里,甲車消耗的汽油量約為10

正確的是________(填寫正確結(jié)論的序號(hào)).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】ABC中,DBC延長(zhǎng)線上一點(diǎn), B=40°,∠ACD=120°,則∠A=_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】課本從第28頁(yè)到第75頁(yè)共有_____頁(yè).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知線段, ,求作ABC,使 , 邊上的中線,作法合理的順序依次為(

延長(zhǎng)B,使;連接ADC,使, ,

A. ③①② B. ①②③ C. ②③① D. ③②①

【答案】A

【解析】試題分析:需先作△ADC,進(jìn)而延長(zhǎng),連接即可.

根據(jù)已知條件,能夠確定的三角形是ADC,故先作ADC,使DC=a,AC=b,AD=m;再延長(zhǎng)CDB,使BD=CD;連接AB;即可得ABC,

則作法的合理順序?yàn)?/span>③②①,故選A

考點(diǎn):本題考查的是基本作圖

點(diǎn)評(píng):解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握已知三角形的兩邊和其中一邊上的中線作三角形的做法.

型】單選題
結(jié)束】
6

【題目】如圖是用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的示意圖,則說(shuō)明的依據(jù)是(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分線DEAB、ACE、D.

(1)若BCD的周長(zhǎng)為8,求BC的長(zhǎng);

(2)若∠A=40°,求∠DBC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】A、BC三地依次在一條直線上.甲,乙兩人同時(shí)分別A,B兩地沿直線勻速步行到C地,甲到達(dá)C地花了m分鐘.設(shè)兩人出發(fā)x(分鐘)時(shí),甲離B地的距離為y(),yx的函數(shù)圖像如圖所示.

1A地離C地的距離為 ,m=

2已知乙的步行速度是40/分鐘,設(shè)乙步行時(shí)與B地的距離為y(),直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍,并在圖中畫出此函數(shù)的圖像;

3乙出發(fā)幾分鐘后兩人在途中相遇?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】去冬今春,我市部分地區(qū)遭受了罕見(jiàn)的旱災(zāi),旱災(zāi)無(wú)情人有情.某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻(xiàn)一批飲用水和蔬菜共320件,其中飲用水比蔬菜多80件.

1)求飲用水和蔬菜各有多少件?

2)現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛,一次性將這批飲用水和蔬菜全部運(yùn)往該鄉(xiāng)中小學(xué).已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件,每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件.則運(yùn)輸部門安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案?請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái);

3)在(2)的條件下,如果甲種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)400元,乙種貨車每輛需付運(yùn)費(fèi)360元.運(yùn)輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運(yùn)費(fèi)最少?最少運(yùn)費(fèi)是多少元?

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