【題目】如圖,△ABC中,AB=6,BC=4,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AEF,使得AF∥BC,延長(zhǎng)BC交AE于點(diǎn)D,則線段CD的長(zhǎng)為(
A.4
B.5
C.6
D.7

【答案】B
【解析】解:∵AF∥BC, ∴∠FAD=∠ADB,
∵∠BAC=∠FAD,
∴∠BAC=∠ADB,
∵∠B=∠B,
∴△BAC∽△BDA,
,
=
∴BD=9,
∴CD=BD﹣BC=9﹣4=5,
故選B.
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行;①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變,旋轉(zhuǎn)角度大小不變;②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變;③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變,只是位置變了才能正確解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一個(gè)橫斷面為拋物線形狀的拱橋,當(dāng)水面寬4米時(shí),拱頂(拱橋洞的最高點(diǎn))離水面2米,水面下降1米時(shí),水面的寬度為米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)A(1, )在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上,連接OA,將線段OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°,得到線段OB.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)填空:
①點(diǎn)B的坐標(biāo)是
②判斷點(diǎn)B是否在反比例函數(shù)的圖象上?答;
③設(shè)直線AB的解析式為y=ax+b,則不等式ax+b﹣ <0的解集是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,E為AB邊的中點(diǎn),G,F(xiàn)分別為AD、BC邊上的點(diǎn).若AG=1,BF=2,∠GEF=90°,則GF的長(zhǎng)為

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y= (k≠0)的圖象交于M,N兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
(2)根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】父親節(jié)快到了,明明準(zhǔn)備為爸爸煮四個(gè)大湯圓作早點(diǎn):一個(gè)芝麻餡,一個(gè)水果餡,兩個(gè)花生餡,四個(gè)湯圓除內(nèi)部餡料不同外,其它一切均相同.
(1)求爸爸吃前兩個(gè)湯圓剛好都是花生餡的概率;
(2)若給爸爸再增加一個(gè)花生餡的湯圓,則爸爸吃前兩個(gè)湯圓都是花生餡的可能性是否會(huì)增大?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0),點(diǎn)B(4,0),點(diǎn)D(2,4),與y軸交于點(diǎn)C,作直線BC,連接AC,CD.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)E是拋物線上的點(diǎn),求滿足∠ECD=∠ACO的點(diǎn)E的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方,點(diǎn)N在直線BC上,點(diǎn)P為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn),若以點(diǎn)C,M,N,P為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,求菱形的邊長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為( ,1),下列結(jié)論:①ac<0;②a+b=0;③4ac﹣b2=4a;④a+b+c<0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(
A.1
B.2
C.3
D.4

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB∥CD,AB≠CD,BD=AC.

(1)求證:AD=BC;
(2)若E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn),求證:線段EF與線段GH互相垂直平分.

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