【題目】某市總預(yù)算億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線(xiàn).軌道交通線(xiàn)由線(xiàn)路設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)程組成.2015年開(kāi)始,市政府在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資.

2015年年初,對(duì)線(xiàn)路設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4.隨后兩年,線(xiàn)路設(shè)投資每年都增加億元,預(yù)計(jì)線(xiàn)路敷設(shè)三年總投資為54億元時(shí)會(huì)順利如期完工;搬遷安投資從2016年初開(kāi)始遂年按同一百分?jǐn)?shù)遞減,依此規(guī)律 2017年年初只需投資5億元,即可順利如期完工;輔助配套工程在2016年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長(zhǎng)率線(xiàn)路設(shè)2016年投資增長(zhǎng)率的1.5倍,2017年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元,若這樣,輔助配套工程也可以如期完工.經(jīng)測(cè)算,這三年的線(xiàn)路設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3: 2.

(1)三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元?

(2)市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元?

(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù).

【答案】(1)36(2)35億元(3)50%

【解析】

試題分析:(1)由線(xiàn)路敷設(shè)三年總投資為54億元及這三年的線(xiàn)路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資資金之比達(dá)到3:2,可得答案.

(2)設(shè)2015年年初,對(duì)輔助配套的投資為x億元,則線(xiàn)路敷設(shè)的投資為2x億元,搬遷安置的投資是4x億元,根據(jù)“線(xiàn)路敷設(shè)三年總投資為54億元、輔助配套三年的總投資為36億元”列方程組,解之求得x、b的值可得答案.

(3)由x=5得出2015年初搬遷安置的投資為20億元,設(shè)從2016年初開(kāi)始,搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,根據(jù)“2017年年初搬遷安置的為投資5億”列方程求解可得.

試題解析:(1)三年用于輔助配套的投資將達(dá)到54×=36(億元);

(2)設(shè)2015年年初,對(duì)輔助配套的投資為x億元,則線(xiàn)路敷設(shè)的投資為2x億元,搬遷安置的投資是4x億元,

根據(jù)題意,得:,

解得:,

市政府2015年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是7x=35億元;

(3)由x=5得,2015年初搬遷安置的投資為20億元,

設(shè)從2016年初開(kāi)始,搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,

由題意,得:20(1﹣y)2=5,

解得:y1=0.5,y2=1.5(舍)

答:搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為50%.

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