Question

（2013•蘄春縣模擬）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)△AOB．現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、

3

2

、

2

3

的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，再在剩下的4張卡片中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)求出點(diǎn)P落在△AOB內(nèi)部的概率．

Answer 1

分析：用列表法列舉出所有情況，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)得出的在△AOB內(nèi)部情況數(shù)占所有情況數(shù)的多少即可．

解答：解：列表得：

	1	2	3	3 2	2 3
1		（2，1）	（3，1）	（ 3 2 ，1）	（ 2 3 ，1）
2	（1，2）		（3，2）	（ 3 2 ，2）	（ 2 3 ，2）
3	（1，3）	（2，3）		（ 3 2 ，3）	（ 2 3 ，3）
3 2	（1， 3 2 ）	（2， 3 2 ）	（3， 3 2 ）		（ 2 3 ， 3 2 ）
2 3	（1， 2 3 ）	（2， 2 3 ）	（3， 2 3 ）	（ 3 2 ， 2 3 ）

當(dāng)x=1時(shí)y=2，∴點(diǎn)（1，

3

2

），（1，

2

3

），在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=2時(shí)y=1，∴點(diǎn)（2，

2

3

）在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=3時(shí)y=0，∴沒(méi)上述點(diǎn)在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=

3

2

時(shí)y=

3

2

，則點(diǎn)（

3

2

，1），（

3

2

，

2

3

）在△AOB內(nèi)部，
當(dāng)x=

2

3

時(shí)，y=

7

3

，則點(diǎn)（

2

3

，1）（

2

3

，2），（

2

3

，

3

2

）在△AOB內(nèi)點(diǎn)，
則點(diǎn)P在△AOB的內(nèi)部概算率P（內(nèi)部）=

8

20

=

2

5

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用列表的方法解決概率問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．