【題目】一個不透明的袋子中,裝有2個紅球,1個白球,1個黃球,這些球除顏色外都相同.求下列事件的概率:
(1)攪勻后從中任意摸出1個球,恰好是紅球;
(2)攪勻后從中任意摸出2個球,2個都是紅球.
【答案】
(1)解:攪勻后從中任意摸出1個球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“恰好是紅球”(記為事件A)的結(jié)果有2種,所以P(A)= =
(2)解:攪勻后從中任意摸出2個球,所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有:(紅1,紅2)、(紅1,黃)、(紅2,黃)、(紅1,白)、(紅2,白)、(白,黃),共有6種,它們出現(xiàn)的可能性相同.所有的結(jié)果中,滿足“2個都是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有1種,所以P(B)=
【解析】(1)列舉出所有的可能情況,計算概率即可;(2)列舉得出所有等可能的情況數(shù),找出兩次都是紅球的情況數(shù),即可求出所求的概率.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,點O是等邊△ABC內(nèi)的任一點,連接OA,OB,OC.
(1)如圖1,已知∠AOB=150°,∠BOC=120°,將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC.
①∠DAO的度數(shù)是 ;
②用等式表示線段OA,OB,OC之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;
(2)設(shè)∠AOB=α,∠BOC=β.
①當(dāng)α,β滿足什么關(guān)系時,OA+OB+OC有最小值?請在圖2中畫出符合條件的圖形,并說明理由;
②若等邊△ABC的邊長為1,直接寫出OA+OB+OC的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我市某中學(xué)舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績,各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學(xué)校決賽.兩個隊各選出的5名選手的決賽成績?nèi)鐖D所示.
(1)根據(jù)圖示填寫下表;
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(2)結(jié)合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個隊的決賽成績較好;
(3)計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分,事實上,小明的表示方法是有道理的,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是的小數(shù)部分,又例如:∵22<()2<32,即2<<3,∴的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2).
請解答:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 .
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值.
(3)已知x是3+的整數(shù)部分,y是其小數(shù)部分,直接寫出x﹣y的值.
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【題目】如圖,△ABC中,A點坐標(biāo)為(2,4),B點坐標(biāo)為(﹣3,﹣2),C點坐標(biāo)為(3,1).
(1)在圖中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A′B′C′(不寫畫法),并寫出點A′,B′,C′的坐標(biāo);
(2)求△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某自行車經(jīng)銷商計劃投入7.1萬元購進(jìn)100輛A型和30輛B型自行車,其中B型車單價是A型車單價的6倍少60元.
(1)求A、B兩種型號的自行車單價分別是多少元?
(2)后來由于該經(jīng)銷商資金緊張,投入購車的資金不超過5.86萬元,但購進(jìn)這批自行年的總數(shù)不變,那么至多能購進(jìn)B型車多少輛?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】定義:在△ABC中,∠C=30°,我們把∠A的對邊與∠C 的對邊的比叫做∠A的鄰弦,記作thi A,即thi A= = .請解答下列問題: 已知:在△ABC中,∠C=30°.
(1)若∠A=45°,求thi A的值;
(2)若thi A= ,則∠A=°;
(3)若∠A是銳角,探究thi A與sinA的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠ACB=90°,AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別為D,E.
(1)證明:△BCE≌△CAD;
(2)若AD=25cm,BE=8cm,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點是等邊內(nèi)一點, .將繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得,連接.
(1)求證: 是等邊三角形;
(2)當(dāng)時,試判斷的形狀,并說明理由;
(3)探究:當(dāng)為多少度時, 是等腰三角形?
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