Question

（1）計算(-1)2011-(

1

2

)-3+(cos68°+

5

π

)0+|3

3

-8sin60°|；
（2）求滿足不等式組

3x-5＞1① 5x-18≤12②

的整數(shù)解．

Answer 1

分析：（1）分別根據(jù)有理數(shù)的乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可；
（2）分別求出不等式組中各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的x的整數(shù)解即可．

解答：解：（1）原式=-1-8+1+|3

3

-8×

3

2

|
=-8+

3

；

（2）由①得，x＞2，
由②得，x≤6，
故原不等式組的解集為：2＜x≤6，其整數(shù)解為：3、4、5、6．
故答案為：3、4、5、6．

點評：本題考查的是實數(shù)混合運算的法則及一元一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對值等考點的運算及求不等式組解集的方法．