Question

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價(jià)格出售，每天可售出100斤．通過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價(jià)銷(xiāo)售．

（1）若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元，則每天的銷(xiāo)售量是　　　　斤(用含x的代數(shù)式表示)；

（2）銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低多少元？

Answer 1

【答案】（1）200x+100；（2）張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．

【解析】

（1）根據(jù)“售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤”結(jié)合售價(jià)為4元時(shí)每天銷(xiāo)售100斤，即可得出售價(jià)降低x元時(shí)的每天銷(xiāo)售量；
（2）根據(jù)“盈利總金額=每斤利潤(rùn)×每天銷(xiāo)量”結(jié)合（1）的結(jié)論，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可求出每斤的售價(jià)降低多少元．

（1）∵售價(jià)每降低1元，每天可多售出200斤，∴售價(jià)降低x元時(shí)，每天銷(xiāo)售量為：100+200x．

故答案為：200x+100．

（2）由已知得：(4﹣2﹣x)(200x+100)=300，

整理得：2x2﹣3x+1=0，

解得：x10.5，x2=1，

當(dāng)x=0.5時(shí)，200x+100=200．

∵200＜260，∴x=0.5不合適，∴銷(xiāo)售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價(jià)降低1元．