【題目】如圖,軸的正半軸上,,.點從點出發(fā),沿軸向左以每秒1個單位長的速度運動,運動時間為秒.

(1)點的坐標(biāo)是 ;

(2)當(dāng)時,求的值;

(3)以點為圓心,為半徑的隨點的運動而變化,當(dāng)與四邊形的邊(或邊所在的直線)相切時,求的值.

【答案】(1)、(0,6);(2)、;(3)、1或7或

【解析】

試題分析:(1)、根據(jù)題意得出點C的坐標(biāo);(2)、本題分兩種情況進行計算,當(dāng)點P在點B右側(cè),根據(jù)題意得出PCO=30°,則OP=t-7,PC=2(t-7),根據(jù)RtPOC的勾股定理得出t的值,當(dāng)點P在點B左側(cè),用同樣的方法得出t的值;(3)、與四邊形相切時,分三種情況進行討論,即與BC相切,與CD相切,與AD相切.

試題解析:(1)點的坐標(biāo)為(0,6);

(2)當(dāng)點在點右側(cè)時,如圖2.

當(dāng),得.OP=t-7,則PC=2(t-7),在RtPOC中,

,此時(舍去負值)

當(dāng)點在點左側(cè)時,如圖3,由,

,PC=2CO=12,故.

此時.的值為

(3)由題意知,若與四邊形的邊相切,有以下三種情況:

當(dāng)相切于點時,有,從而

得到. 此時.

當(dāng)相切于點時,有,即點與點重合,此時.

當(dāng)相切時,由題意,,

為切點,如圖4..

于是.解出.

的值為1或7或

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∴DE∥BC
∴∠2=
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB
∴HF∥
∴∠CDB= . (
又∵FH⊥AB,
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∴∠CDB=°.
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