【題目】如圖,信號(hào)塔PQ座落在坡度i=1:2的山坡上,其正前方直立著一警示牌.當(dāng)太陽(yáng)光線與水平線成60°角時(shí),測(cè)得信號(hào)塔PQ落在斜坡上的影子QN長(zhǎng)為2 米,落在警示牌上的影子MN長(zhǎng)為3米,求信號(hào)塔PQ的高.(結(jié)果不取近似值)

【答案】解:如圖作MF⊥PQ于F,QE⊥MN于E,則四邊形EMFQ是矩形.

在Rt△QEN中,設(shè)EN=x,則EQ=2x,
∵QN2=EN2+QE2 ,
∴20=5x2 ,
∵x>0,
∴x=2,
∴EN=2,EQ=MF=4,
∵M(jìn)N=3,
∴FQ=EM=1,
在Rt△PFM中,PF=FMtan60°=4 ,
∴PQ=PF+FQ=4 +1
【解析】如圖作MF⊥PQ于F,QE⊥MN于E,則四邊形EMFQ是矩形.分別在Rt△EQN、Rt△PFM中解直角三角形即可解決問(wèn)題.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解勾股定理的概念的相關(guān)知識(shí),掌握直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2,以及對(duì)關(guān)于坡度坡角問(wèn)題的理解,了解坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比).用字母i表示,即i=h/l.把坡面與水平面的夾角記作A(叫做坡角),那么i=h/l=tanA.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2﹣4=0
(1)當(dāng)m為何值時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根?
(2)若邊長(zhǎng)為5的菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別為方程兩根的2倍,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的不等式組 的解集中至少有5個(gè)整數(shù)解,則正數(shù)a的最小值是( )
A.3
B.2
C.1
D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在面積都相等的所有矩形中,當(dāng)其中一個(gè)矩形的一邊長(zhǎng)為1時(shí),它的另一邊長(zhǎng)為3.
(1)設(shè)矩形的相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x,y.
①求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
②當(dāng)y≥3時(shí),求x的取值范圍;
(2)圓圓說(shuō)其中有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為6,方方說(shuō)有一個(gè)矩形的周長(zhǎng)為10,你認(rèn)為圓圓和方方的說(shuō)法對(duì)嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點(diǎn),連接AE,將矩形沿AE翻折,使點(diǎn)B落在CD邊F處,連接AF,在AF上取點(diǎn)O,以O(shè)為圓心,OF長(zhǎng)為半徑作⊙O與AD相切于點(diǎn)P.若AB=6,BC=3 ,則下列結(jié)論:①F是CD的中點(diǎn);②⊙O的半徑是2;③AE= CE;④S陰影= .其中正確結(jié)論的序號(hào)是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一副三角尺按如圖的位置擺放(頂點(diǎn)C 與F 重合,邊CA與邊FE疊合,頂點(diǎn)B、C、D在一條直線上).將三角尺DEF繞著點(diǎn)F按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)n°后(0<n<180 ),如果EF∥AB,那么n的值是

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中(如圖),已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,2),對(duì)稱軸是直線x=1,頂點(diǎn)為B.

(1)求這條拋物線的表達(dá)式和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)M在對(duì)稱軸上,且位于頂點(diǎn)上方,設(shè)它的縱坐標(biāo)為m,聯(lián)結(jié)AM,用含m的代數(shù)式表示∠AMB的余切值;
(3)將該拋物線向上或向下平移,使得新拋物線的頂點(diǎn)C在x軸上.原拋物線上一點(diǎn)P平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,如果OP=OQ,求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小華和小軍做摸球游戲:A袋裝有編號(hào)為1,2,3的三個(gè)小球,B袋裝有編號(hào)為4,5,6的三個(gè)小球,兩袋中的所有小球除編號(hào)外都相同.從兩個(gè)袋子中分別隨機(jī)摸出一個(gè)小球,若B袋摸出小球的編號(hào)與A袋摸出小球的編號(hào)之差為偶數(shù),則小華勝,否則小軍勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn),則△ADE與△ABC的面積比S△ADE:S△ABC=

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案