【題目】“天空之城”摩天輪，位于寧波市杭州灣新區(qū)歡樂世界．摩天輪高約126米（最高點到地面的距離）．如圖，點O是摩天輪的圓心，AB是其垂直于地面的直徑，小明在地面C處用測角儀測得摩天輪最高點A的仰角為45°，測得圓心O的仰角為30°，求摩天輪的半徑．（結(jié)果保留根號）

【答案】摩天輪的半徑為（126-42）米

【解析】

延長AB與地面所在直線交于點D，根據(jù)題意可得AB⊥CD，再根據(jù)銳角三角函數(shù)即可求出摩天輪的半徑．

解：如圖，

延長AB與地面所在直線交于點D，

根據(jù)題意可知：AB⊥CD，

∴∠ADC=90°，

∵∠ACD=45°，

∴CD=AD=126（米），

∵∠OCD=30°，OD=AD-AO=126﹣AO，

∴tan30°=，

即，

解得AO=126﹣42（米）．

答：摩天輪的半徑為（126-42）米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一個不透明的口袋中裝有4個完全相同的小球，分別標有數(shù)字1、2、3、4，另有一個可以自由旋轉(zhuǎn)的圓盤．被分成面積相等的3個扇形區(qū)，分別標有數(shù)字1、2、3（如圖所示）．小穎和小亮想通過游戲來決定誰代表學校參加歌詠比賽，游戲規(guī)則為：一人從口袋中摸出一個小球，另一個人轉(zhuǎn)動圓盤，如果所摸球上的數(shù)字與圓盤上轉(zhuǎn)出數(shù)字之和小于4，那么小穎去；否則小亮去．

（1）用樹狀圖或列表法求出小穎參加比賽的概率；

（2）你認為該游戲公平嗎？請說明理由；若不公平，請修改該游戲規(guī)則，使游戲公平．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°．

（1）求∠ADC的度數(shù)；

（2）求證：AE是⊙O的切線．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) y＝ax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點，交 y 軸于 C 點，P 為 y 軸上的一個動點，已知 A（﹣2，0）、C（0，﹣2 ），且拋物線的對稱軸是直線 x＝1．

(1)求此二次函數(shù)的解析式；

(2)連接 PB，則 PC+PB 的最小值是 ；

(3)連接 PA、PB，P 點運動到何處時，使得∠APB＝60°，請求出 P 點坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線l：與直線，直線分別交于點A，B，直線與直線交于點．

（1）求直線與軸的交點坐標；

（2）橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點．記線段圍成的區(qū)域（不含邊界）為．

①當時，結(jié)合函數(shù)圖象，求區(qū)域內(nèi)的整點個數(shù)；

②若區(qū)域內(nèi)沒有整點，直接寫出的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，平面直角坐標系中，的邊在軸的正半軸上，點在第二象限，且，，，拋物線經(jīng)過點，并與軸交于點，點在拋物線的對稱軸上．

（圖1） （備用圖）

（備用圖）

（1）求、的值，及拋物線的對稱軸．

（2）求證：以點為圓心，半徑為的圓與邊相切．

（3）若滿足條件與的點恰好在拋物線上，請求出此時點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，，與軸相交于點，點為拋物線的頂點，軸于點，且．

（1）求拋物線的解析式；

（2）做點與點關(guān)于對稱軸對稱，連接，過點作，過點作，與相交于點，若，求點的坐標；

（3）在（2）的條件下，點是第一象限內(nèi)拋物線上一點，連接與相交于點，過點做軸于點，與相交于，連接，若，求點的坐標和的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，老舊電視機屏幕的長寬比為4︰3，但是多數(shù)電影圖像的長寬比為2.4︰1，故在播放電影時電視機屏幕的上方和下方會有兩條等寬的黑色帶子．

（1）若圖①中電視機屏幕為20寸（即屏幕對角線長度）：

①該屏幕的長＝ 寸，寬＝ 寸；

②已知“屏幕浪費比＝黑色帶子的總面積：電視機屏幕的總面積”，求該電視機屏幕的浪費比．

（2） 為了兼顧電影的收視需求，一種新的屏幕的長寬比誕生了．如圖②，這種屏幕（矩形ABCD）恰好包含面積相等且長寬比分別為4︰3的屏幕（矩形EFGH）與2.4︰1的屏幕（矩形MNPQ）．求這種屏幕的長寬比．（參考數(shù)據(jù)：≈2.2，結(jié)果精確到0.1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了了解某校初中各年級學生每天的平均睡眠時間（單位：h，精確到1h），抽樣調(diào)查了部分學生，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1）求出扇形統(tǒng)計圖中百分數(shù)a的值為　 　，所抽查的學生人數(shù)為　 　．

（2）求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù)，并補全頻數(shù)直方圖．

（3）求出這部分學生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù)．

（4）如果該校共有學生1200名，請你估計睡眠不足（少于8小時）的學生數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案