【題目】一輛汽車在公路上行駛,其所走的路程和所用的時(shí)間可用 下表表示:
時(shí)間/t(min) | 1 | 2.5 | 5 | 10 | 20 | 50 | … |
路程/s (km) | 2 | 5 | 10 | 20 | 40 | 100 | … |
(1)在這個(gè)變化過(guò)程中,自變量、因變量各是什么?
(2)當(dāng)汽車行駛路程s為20km時(shí),所花的時(shí)間t是多少分鐘?
(3)從表中說(shuō)出隨著t逐漸變大,s的變化趨勢(shì)是什么?
(4)如果汽車行駛的時(shí)間為t (min),行駛的路程為s ,那么路程s 與時(shí)間t之間的關(guān)系式為 .
(5)按照這一行駛規(guī)律,當(dāng)所花的時(shí)向t是300min時(shí),汽車行駛的路程 s是多少千米?
【答案】(1)自變量是時(shí)間,因變量是路程;(2)10min;(3)隨著t逐漸變大,s逐漸變大;(4)s=2t;(5)60千米
【解析】
(1)根據(jù)自變量、因變量的定義寫出即可;(2)根據(jù)表格直接寫出汽車行駛路程s為20km時(shí)間即可;(3)根據(jù)表格直接寫出隨著t逐漸變大,s的變化趨勢(shì);(4)通過(guò)路程=速度×?xí)r間,寫出關(guān)系式即可;(5)通過(guò)(4)的關(guān)系式直接算出即可.
1)自變量是時(shí)間,因變量是路程;
(2)∵當(dāng)t=1時(shí),s=2,
∴v==2km/min,
t==10min,
或者從表格直接觀察得出;
(3)由表得,隨著t逐漸變大,s逐漸變大(或者時(shí)間每增加1分鐘,路程增加2千米);
(4)由(2)得v=2,
∴路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=2t,故答案為s=2t;
(5)把t=300代入s=2t,得s=600km.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】暖羊羊有5張寫著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求選擇卡片,完成下列各問題:
(1)從中選擇兩張卡片,使這兩張卡片上數(shù)字的乘積最大.
這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ,積為 _.
(2)從中選擇兩張卡片,使這兩張卡片上數(shù)字相除的商最。
這兩張卡片上的數(shù)字分別是 ,商為 .
(3)從中選擇4張卡片,每張卡片上的數(shù)字只能用一次,選擇加、減、乘、除中的適當(dāng)方法(可加括號(hào)),使其運(yùn)算結(jié)果為24,寫出運(yùn)算式子.(寫出一種即可)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ACB=90°,sinA=,BC=8,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)B作CD的垂線,垂足為點(diǎn)E.
(1)求線段CD的長(zhǎng);
(2)求cos∠ABE的值。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A(-2,0).
(1)填空:c= (用含b的式子表示)。
(2)若b<4
①求證:拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn);
②設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為B,當(dāng)線段AB上恰有5個(gè)整點(diǎn)(橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)),直接寫出b的取值范圍為 ;
(3)直線y=x-4經(jīng)過(guò)拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)P,求拋物線的表達(dá)式。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)P(x,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差y-x稱為P點(diǎn)的“坐標(biāo)差”,而圖形G上所有點(diǎn)的“坐標(biāo)差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”
(1)①點(diǎn)A(1,3) 的“坐標(biāo)差”為 。
②拋物線y=-x2+3x+3的“特征值”為 。
(2)某二次函數(shù)y=-x2+bx+c(c≠0) 的“特征值”為1,點(diǎn)B(m,0)與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C的“坐標(biāo)差”相等。
①直接寫出m= (用含c的式子表示)
②求此二次函數(shù)的表達(dá)式。
(3)如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,以M(2,3)為圓心,2為半徑的圓與直線y=x相交于點(diǎn)D、E請(qǐng)直接寫出⊙M的“特征值”為 。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1)(﹣6)﹣(+15)+4﹣(﹣15)
(2)﹣2×3﹣(﹣4)×2+3
(3)(﹣)×(﹣24)
(4)﹣14﹣2×(﹣3)2÷(﹣)
(5)﹣18÷(﹣3)2+5×(﹣2)3﹣(﹣15)÷5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外興趣活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊由長(zhǎng)為30米的籬笆圍成.已知墻長(zhǎng)為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊長(zhǎng)為x米.
(1)若苗圃園的面積為72平方米,求x;
(2)若平行于墻的一邊長(zhǎng)不小于8米,這個(gè)苗圃園的面積有最大值和最小值嗎?如果有,求出最大值和最小值;如果沒有,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圓上有五個(gè)點(diǎn),這五個(gè)點(diǎn)將圓分成五等份(每一份稱為一段弧長(zhǎng)),把這五個(gè)點(diǎn)按順時(shí)針方向依次編號(hào)為1,2,3,4,5,若從某一點(diǎn)開始,沿圓周順時(shí)針方向行走,點(diǎn)的編號(hào)是數(shù)字幾,就走幾段弧長(zhǎng),則稱這種走法為一次“移位”.如:小明在編號(hào)為3的點(diǎn),那么他應(yīng)走3段弧長(zhǎng),即從3→ 4→5→1為第一次“移位”,這時(shí)他到達(dá)編號(hào)為1的點(diǎn),然后從1→2為第二次“移位”.若小明從編號(hào)為4的點(diǎn)開始,第2020次“移位”后,他到達(dá)編號(hào)為______的點(diǎn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=BC=2,以AB為直徑的⊙O分別交BC、AC于點(diǎn)D、E,且點(diǎn)D為BC的中點(diǎn).
(1)求證:△ABC為等邊三角形;
(2)求DE的長(zhǎng);
(3)在線段AB的延長(zhǎng)線上是否存在一點(diǎn)P,使△PBD≌△AED?若存在,請(qǐng)求出PB的長(zhǎng);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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