【題目】給下列證明過程填寫理由.
如圖,CD⊥AB于D,點F是BC上任意一點,EF⊥AB于E,∠1=∠2,求證:∠ACB=∠3.
請閱讀下面解答過程,并補全所有內(nèi)容.
解:∵CD⊥AB,EF⊥AB(已知)
∴∠BEF=∠BDC=90°( )
∴EF∥DC( )
∴∠2=________( )
又∵∠2=∠1(已知)
∴∠1=_______(等量代換)
∴DG∥BC( )
∴∠3=________( )
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖所示,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點,與y軸交于點C對稱軸為直線x=1.直線y=﹣x+c與拋物線y=ax2+bx+c交于C、D兩點,D點在x軸下方且橫坐標小于3,則下列結(jié)論:
①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.
其中正確的有( )
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某學習小組在學習了函數(shù)及函數(shù)圖象的知識后,想利用此知識來探究周長一定的矩形其邊長分別為多少時面積最大. 請將他們的探究過程補充完整.
(1)列函數(shù)表達式:若矩形的周長為8,設(shè)矩形的一邊長為x,面積為y,則有y=____________;
(2)上述函數(shù)表達式中,自變量x的取值范圍是____________;
(3)列表:
x | … | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | … |
y | … | 1.75 | 3 | 3.75 | 4 | 3.75 | 3 | m | … |
寫出m=____________;
(4)畫圖:在平面直角坐標系中已描出了上表中部分各對應(yīng)值為坐標的點,請你畫出該函數(shù)的圖象;
(5)結(jié)合圖象可得,x=____________時,矩形的面積最大;寫出該函數(shù)的其它性質(zhì)(一條即可):____________.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為迎接“世界華人炎帝故里尋根節(jié)”,某工廠接到一批紀念品生產(chǎn)訂單,按要求在15天內(nèi)完成,約定這批紀念品的出廠價為每件20元,設(shè)第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))每件產(chǎn)品的成本是p元,p與x之間符合一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如表:
天數(shù)(x) | 1 | 3 | 6 | 10 |
每件成本p(元) | 7.5 | 8.5 | 10 | 12 |
任務(wù)完成后,統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)工人李師傅第x天生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)y(件)與x(天)滿足如下關(guān)系:y=,
設(shè)李師傅第x天創(chuàng)造的產(chǎn)品利潤為W元.
(1)直接寫出p與x,W與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量x的取值范圍:
(2)求李師傅第幾天創(chuàng)造的利潤最大?最大利潤是多少元?
(3)任務(wù)完成后.統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)平均每個工人每天創(chuàng)造的利潤為299元.工廠制定如下獎勵制度:如果一個工人某天創(chuàng)造的利潤超過該平均值,則該工人當天可獲得20元獎金.請計算李師傅共可獲得多少元獎金?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發(fā)明家.他60歲時完成的《直指算法統(tǒng)宗》是東方古代數(shù)學名著,詳述了傳統(tǒng)的珠算規(guī)則,確立了算盤用法.書中有如下問題:
一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,
小僧三人分一個,大小和尚得幾。
意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,下列求解結(jié)果正確的是( 。
A. 大和尚25人,小和尚75人 B. 大和尚75人,小和尚25人
C. 大和尚50人,小和尚50人 D. 大、小和尚各100人
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】聲音在空氣中傳播的速度簡稱音速,實驗測得音速與氣溫的一些數(shù)據(jù)如下表:
下列結(jié)論錯誤的是( )
A.在這個變化中,氣溫是自變量,音速是因變量
B.y隨x的增大而增大
C.當氣溫為30°C時,音速為350米/秒
D.溫度每升高5°C,音速增加3米/秒
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線AB:y=kx+b交y軸于點A(0,1),交x軸于點B(3,0).平行于y軸的直線x=1交AB于點D,交x軸于點E,點P是直線x=1上一動點,且在點D的上方,設(shè)P(1,n).
(1)求直線AB的表達式;
(2)求△ABP的面積(用含n的代數(shù)式表示);
(3)當S△ABP=2時,以PB為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC,直接寫出點C的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】 某公園準備修建一塊長方形草坪,長為a米,寬為b米.并在草坪上修建如圖所示的十字路,
已知十字路寬2米.
(1)用含a、b的代數(shù)式表示修建的十字路的面積.
(2)若a=30,b=20,求草坪(陰影部分)的面積.
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