在△ABC中，AB=BC=9，且∠BAC=45°，P是線段BC上任意一點(diǎn)，P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)為E、F，當(dāng)△AEF的面積最小時(shí)，AP=______．
畫出圖形：
∵AB=BC=9，∠BAC=45°，
∴△ABC是等腰直角三角形，設(shè)P距離B為x，
則△AEF也是等腰直角三角形，
∵AB=9，BE=BP=x，
∴AE=
92+x2
，
∴S△AEF=
1
2
（
92+x2
）2
∴當(dāng)x=0的時(shí)候S最小，
即AP=9．
故答案為：9．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN=______，AM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等腰三角形、等邊三角形、正方形、長方形中，對(duì)稱軸的條數(shù)分別為（　�。�
A．1，2，4，3B．2，3，1，4C．1，3，4，2D．1，4，3，2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中．點(diǎn)E為BC邊上的一動(dòng)點(diǎn)，沿AE翻折，ABE與AFE重合，射線AF與直線CD交于點(diǎn)G．
（1）如圖1，消退點(diǎn)E為BC中點(diǎn)時(shí)，線段AB、AG、GD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？并給出證明；
（2）如圖2，當(dāng)BE：EC=3：1時(shí)，上問中的結(jié)論是否改變？寫出證明過程；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，設(shè)∠MON=20°，A為OM上一點(diǎn)，OA=4
3
，D為ON上一點(diǎn)，OD=8
3
，C為AM上任意一點(diǎn)，B是OD上任意一點(diǎn)，那么折線ABCD的長AB+BC+CD的最小值是（　�。�
A．10B．11C．12D．13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=
6
，BC=
10
．第一次將紙片折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕與BD交于點(diǎn)O1；O1D的中點(diǎn)為D1，第二次將紙片折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D1重合，折痕與BD交于點(diǎn)O2；設(shè)O2D1的中點(diǎn)為D2，第三次將紙片折疊使點(diǎn)B與點(diǎn)D2重合，折痕與BD交于點(diǎn)O3，…．按上述方法折疊，第n次折疊后的折痕與BD交于點(diǎn)On，則BO1=______，BOn=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在日常生活中，事物所呈現(xiàn)的對(duì)稱性給人們以平衡與和諧的美感，我們的漢字也有類似情況，呈現(xiàn)軸對(duì)稱圖形的漢字有______（請(qǐng)至少寫出三個(gè)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖Rt△ABC中，AB=BC=4，D為BC的中點(diǎn)，在AC邊上存在一點(diǎn)E，連接ED，EB，則△BDE周長的最小值為（　�。�
A．2
5
B．2
3
C．2
5
+2		D．2
3
+2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

室內(nèi)墻壁上掛了一平面鏡，小明在平面鏡內(nèi)看到他背后墻上的電子鐘的示數(shù)如下圖所示，則這時(shí)的實(shí)際時(shí)間應(yīng)是______．

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同步練習(xí)冊(cè)答案