Question

已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸為x=﹣．下列結(jié)論中，正確的是（　�。�

　   A． abc＞0              B． a+b=0                      C． 2b+c＞0                  D． 4a+c＜2b

Answer 1

D     解：A、∵開口向上，

∴a＞0，

∵拋物線與y軸交于負(fù)半軸，

∴c＜0，

∵對(duì)稱軸在y軸左側(cè)，

∴﹣＜0，

∴b＞0，

∴abc＜0，

故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、∵對(duì)稱軸：x=﹣=﹣，

∴a=b，

故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c=2b+c＜0，

故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、∵對(duì)稱軸為x=﹣，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x₁＞1，

∴與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的取值范圍為x₂＜﹣2，

∴當(dāng)x=﹣2時(shí)，4a﹣2b+c＜0，

即4a+c＜2b，

故D選項(xiàng)正確．