【題目】如圖,一個圓錐的高為cm,側(cè)面展開圖是半圓.
求:(1)圓錐的母線長與底面半徑之比;
(2)求∠BAC的度數(shù);
(3)圓錐的側(cè)面積.
【答案】(1)2;(2)30°;(3)18π.
【解析】試題分析:(1)直接根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得比值;
(2)利用圓錐的高,母線和底面半徑構(gòu)造的直角三角形中的勾股定理和等腰三角形的基本性質(zhì)解題即可;
(3)圓錐的側(cè)面積是展開圖扇形的面積,直接利用公式解題即可,圓錐的側(cè)面積為:.
試題解析:(1)設(shè)此圓錐的高為,底面半徑為,母線長AC=,∵,∴,∴;
(2)∵AO⊥OC,,∴圓錐高與母線的夾角為30°,則∠BAC=60°;
(3)由圖可知,cm,∴,即,解得cm,∴cm,∴圓錐的側(cè)面積為=18π(cm2).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”.已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點,拋物線的解析式為y=(x-1)2-4,AB為半圓的直徑,求這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】解方程:3x-3=2x-3.王強同學是這樣解的:方程兩邊都加上3,得3x=2x,方程兩邊都除以x,得3=2,所以此方程無解.王強同學的解答是否正確?說說你的看法.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線經(jīng)過第一、二、四象限,與y軸交于點B,點A(2,m)在這條直線上,連結(jié)AO,△AOB的面積等于2.
(1)求b的值;
(2)如果反比例函數(shù)(k是常量,k≠0)的圖象經(jīng)過點A,求這個反比例函數(shù)的解析式.
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