【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形ABCD的對角線AC經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸,點(diǎn)B在函數(shù)y=k≠0,x>0)的圖像上,點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-4,1),則K的值為(

A.B.C.4D.-4

【答案】D

【解析】

由于點(diǎn)B的坐標(biāo)不能求出,但根據(jù)反比例函數(shù)的幾何意義只要求出矩形OEBF的面積也可,依據(jù)矩形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)S矩形OGDH=S矩形OEBF,而S矩形OGDH可通過點(diǎn)D-41)轉(zhuǎn)化為線段長而求得.,在根據(jù)反比例函數(shù)的所在的象限,確定k的值即可.

如圖,根據(jù)矩形的性質(zhì)可得:S矩形OGDH=S矩形OEBF,

D-4,1),

OH=4,OG=1,

S矩形OGDH=OHOG=4,

設(shè)Ba,b),則OE=a,OF=-b

S矩形OEBF=OEOF=-ab=4,

又∵Bab)在函數(shù)yk≠0,x0)的圖象上,

k=ab=-4

故選:D

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)、在直線上,且,點(diǎn),且,以為直徑在的左側(cè)作半圓,且.

1)若半圓上有一點(diǎn),則的最大值為________;

2)向右沿直線平移得到;

①如圖,若截半圓的長為,求的度數(shù);

②當(dāng)半圓的邊相切時,求平移距離.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線沿軸翻折得到拋物線.

1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo);

2)橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn).

當(dāng)時,求拋物線圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)整點(diǎn)的個數(shù);

如果拋物線C1C2圍成的封閉區(qū)域內(nèi)(包括邊界)恰有個整點(diǎn),求m取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1,0),已知拋物線y=﹣x2+mx2mm是常數(shù)),頂點(diǎn)為P

1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)A時,求頂點(diǎn)P坐標(biāo);

2)等腰RtAOB,點(diǎn)B在第四象限,且OAOB.當(dāng)拋物線與線段OB有且僅有兩個公共點(diǎn)時,求m滿足的條件;

3)無論m取何值,該拋物線都經(jīng)過定點(diǎn)H.當(dāng)∠AHP45°,求此拋物線解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標(biāo)系中,過原點(diǎn)O及點(diǎn)A(8,0),C(0,6)作矩形OABC、連結(jié)OB,點(diǎn)DOB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段AB上的動點(diǎn),連結(jié)DE,作DFDE,交OA于點(diǎn)F,連結(jié)EF.已知點(diǎn)EA點(diǎn)出發(fā),以每秒1個單位長度的速度在線段AB上移動,設(shè)移動時間為t秒.

(1)如圖1,當(dāng)t=3時,求DF的長.

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動的過程中,DEF的大小是否發(fā)生變化?如果變化,請說明理由;如果不變,請求出tan∠DEF的值.

(3)連結(jié)AD,當(dāng)ADDEF分成的兩部分的面積之比為1:2時,求相應(yīng)的t的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我省某工廠為全運(yùn)會設(shè)計了一款成本每件20元的工藝品,投放市場試銷后發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)是售價x(/)的一次函數(shù),當(dāng)售價為23/件時,每天銷售量為790件;當(dāng)售價為25/件,每天銷售量為750.

1)求yx的函數(shù)關(guān)系;

2)如果該工藝品最高不超過每件30元,那么售價定位每件多少元時,工藝廠銷售該工藝品每天獲得的利潤最大?最大利潤是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一平面內(nèi),將兩個全等的等腰直角三角形擺放在一起,為公共頂點(diǎn),,若固定不動,繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn),、與邊的交點(diǎn)分別為、(點(diǎn)不與點(diǎn)重合,點(diǎn)不與點(diǎn)重合).

(1)求證:;

(2)在旋轉(zhuǎn)過程中,試判斷等式是否始終成立,若成立,請證明;若不成立,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)C將線段AB分成兩部分,若AC2BCAB(ACBC),則稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn).某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行拋物線課題研究時,由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到黃金拋物線,類似地給出黃金拋物線的定義:若拋物線yax2+bx+c,滿足b2ac(b≠0),則稱此拋物線為黃金拋物線.

()若某黃金拋物線的對稱軸是直線x2,且與y軸交于點(diǎn)(08),求y的最小值;

()若黃金拋物線yax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)P(13),把它向下平移后與x軸交于A(+30),B(x0,0),判斷原點(diǎn)是否是線段AB的黃金分割點(diǎn),并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB4,EF分別是邊AB,AD上的動點(diǎn),AEDF,連接DECF交于點(diǎn)P,過點(diǎn)PPKBC,且PK2,若∠CBK的度數(shù)最大時,則BK長為_____

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案