Question

【題目】如圖，將一張對邊互相平行的紙條沿EF折疊，若∠EFB=32°，則①∠C′EF=32°；②∠AEC=148°；③∠BGE=64°；④∠BFD=116°；則下列結論正確的有（　 ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行線的性質和折疊的性質，結合題意將一張對邊互相平行的紙條沿EF折疊，若∠EFB=32°，即可判斷.

(1)因為AC′∥BD′，所以∠C′EF＝∠EFB，

因為∠EFB＝32°，所以∠C′EF＝32°，則(1)正確；

(2)根據折疊的性質，∠CEC′＝2∠C′EF＝2×32°＝64°，

所以∠AEC＝180°－∠CEC′＝180°－64°＝116°，則(2)錯誤；

(3)因為AC′∥BD′，所以∠C′EC＝∠BGE，

所以∠BGE=64°，則(3)正確；

(4)根據折疊的性質得，∠EFD＝∠EFD′，

因為AC′∥BD′，所以∠C′EF＋∠EFD′＝180°，

所以∠EFD′＝180°－32°＝148°.

所以∠BFD＝∠EFD－∠EFB＝148°－32°＝116°，則(4)正確.

故選C.