弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊，弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC的度數(shù)為


  1. A.
    90°
  2. B.
    30°
  3. C.
    90°或30°
  4. D.
    90°或40°
C
分析：根據(jù)題意畫出圖形，求出正六邊形內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)正三角形的特點(diǎn)求出∠BAC的度數(shù)即可．
解答：解：①如圖所示，正六邊形ACBDEF與正△ABE是⊙O的內(nèi)接多邊形；
∵在六邊形ACBDEF中，
AC=EC，
∴∠AEC=∠CAE，
又∵∠C=（n-2）•180°×=120°，
∴∠CAE=（180°-120°）×=30°．
②根據(jù)①的結(jié)論可得，∠BAF=30°，∠CAF=120°，
則∠BAC=120°-30°=90°．
故選C．
點(diǎn)評：解答此題不僅需要熟知正六邊形的性質(zhì)和正三角形的性質(zhì)，還要根據(jù)題意進(jìn)行分類討論．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、在⊙O中，若弦AB是圓內(nèi)接正四邊形的邊，弦AC是圓內(nèi)接正六邊形的邊，則∠BAC=
15°或105°
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊，弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC的度數(shù)為（　　）
A、90°B、30°C、90°或30°D、90°或40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：天津市東麗區(qū)2010屆九年級下學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：013

弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊，弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC的度數(shù)為

[　　]
A．

90°

B．

30°

C．

90°或30°

D．

90°或40°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年天津市東麗區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：選擇題

（2010•東麗區(qū)一模）弦AB是圓內(nèi)接正三角形的邊，弦AC是同圓內(nèi)接正六邊形的一邊，則∠BAC的度數(shù)為（ ）
A．90°
B．30°
C．90°或30°
D．90°或40°

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