請觀察下列算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式為______=______，
第n個算式為______=______
請計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2002×2003
．
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
…
第10個算式為
1
10×11
=
1
10
-
1
11
，
第n個算式為
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
，
故答案為：
1
10×11
=
1
10
-
1
11
；
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
；
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2002×2003

=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+…+
1
2002
-
1
2003

=1-
1
2003

=
2002
2003
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、觀察下列算式：5×5=25，8×8=64，12×12=144，25×25=625，
4×6=24；7×9=63；11×13=143；24×26=624；
你從以上算式中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用代數(shù)式表示這個規(guī)律：
（n+1）（n-1）=n2-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是
 
=
 
，
第n個算式為
 
=
 
．
根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a，b滿足|a-1|+（b-3）2=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請觀察下列算式：
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式為
1
10×11
1
10×11
=
1
10
-
1
11
1
10
-
1
11
，
第n個算式為
1
n×(n+1)
1
n×(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

請計算
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2002×2003
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

請觀察下列算式，找出規(guī)律并填空
1
1×2
=1-
1
2
，
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
4×5
=
1
4
-
1
5

則第10個算式是______=______，
第n個算式為______=______．
根據(jù)以上規(guī)律解答下題：
若有理數(shù)a，b滿足|a-1|+（b-3）2=0，試求：
1
ab
+
1
(a+2)(b+2)
+
1
(a+4)(b+4)
+…+
1
(a+100)(b+100)
的值．

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同步練習(xí)冊答案