Question

（2009•通州區(qū)一模）已知：反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象在第一象限交于點(diǎn)M（1，3），且一次函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2．
求：（1）這兩個(gè)函數(shù)的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)，x的取值范圍是______．

Answer 1

【答案】分析：由M值可求出反比例函數(shù)的解析式，再根據(jù)題意可設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=ax+2，把M的值代入可求出一次函數(shù)的解析式．
再根據(jù)函數(shù)的圖象可得到（2）的答案．
解答：解：（1）設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=（k≠0），
把M（1，3）點(diǎn)代入y=，解得k=3．
∴反比例函數(shù)解析式為y=．（2分）
設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+2（k≠0），
把M（1，3）點(diǎn)代入y=kx+2，解得k=1．
∴一次函數(shù)解析式為y=x+2．（4分）
（2）x的取值范圍是0＜x＜1．（5分）
點(diǎn)評(píng)：先通過(guò)點(diǎn)求出函數(shù)的解析式，再由函數(shù)的圖象可得出x的范圍．難易程度適中．