Question

已知二次函數(shù)y=x²+2x-3．
（1）寫出函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標，與坐標軸的交點的坐標；
（2）在下面的方格內(nèi)建立適當?shù)淖鴺讼�，畫出該函�?shù)的圖象；
（3）根據(jù)圖象求當x滿足什么條件時y＞0，y＜0．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)二次項系數(shù)=1判斷出拋物線的開口方向；對稱軸、頂點坐標公式求出其對稱軸及頂點坐標；由坐標軸上點的坐標特點求出函數(shù)圖象與坐標軸的交點即可；
（2）由（1）中拋物線的頂點坐標及與坐標軸的交點坐標描出各點，畫出函數(shù)圖象；
（3）根據(jù)（2）中函數(shù)圖象直接得出結(jié)論．
解答：解：（1）∵a=1＞0，
∴拋物線開口向上；對稱軸是直線x=-=-=-1，
∵==-4，
∴拋物線的頂點坐標為（-1，-4）；
令x=0，則y=-3；
令y=0，則x²+2x-3=0，
∴拋物線與坐標軸的交點是（0，-3），（-3，0），（1，0）；
（2）函數(shù)圖象如圖所示；
（3）有函數(shù)圖象可知，當x＜3或x＞1時，y＞0；
當-3＜x＜1時，y＜0．
點評：本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)、二次函數(shù)的圖象及二次函數(shù)與不等式，在解答此題時要注意利用數(shù)形結(jié)合求不等式的解集．