【題目】如圖,⊙是的外接圓,半徑為,直線與⊙相切,切點為,,與間的距離為.
()僅用無刻度的直尺,畫出一條弦,使這條弦將分成面積相等的兩部分(保留作圖痕跡,不寫畫法).
()求弦的長.
【答案】(1)答案見解析;(2).
【解析】試題分析:(1)連結(jié)PO并延長交BC于Q,連結(jié)AQ并延長交⊙O于D,則弦AD為所求;
(2)連結(jié)OC,如圖,根據(jù)切線的性質(zhì)得OP⊥l,則根據(jù)平行線的性質(zhì)得PQ⊥BC,則根據(jù)垂徑定理得BQ=CQ,然后在Rt△OCQ中利用勾股定理計算出CQ,則利用BC=2CQ求解.
試題解析:解:(1)如圖:
(2)連結(jié)OC.如圖.∵直線l與⊙O相切,切點為P,∴OP⊥l,而l∥BC,∴PQ⊥BC,∴BQ=CQ.∵PQ=14,OP=OC=8,∴OQ=6.在Rt△OCQ中,CQ== =,∴BC=2CQ=.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某超市對今年“元旦”期間銷售A、B、C三種品牌的綠色雞蛋情況進行了統(tǒng)計,并繪制如圖所示的扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖.根據(jù)圖中信息解答下列問題:
(1)該超市“元旦”期間共銷售 個綠色雞蛋,A品牌綠色雞蛋在扇形統(tǒng)計圖中所對應(yīng)的扇形圓心角是 度;
(2)補全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果該超市的另一分店在“元旦”期間共銷售這三種品牌的綠色雞蛋1500個,請你估計這個分店銷售的B種品牌的綠色雞蛋的個數(shù)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示的方格圖中,我們稱每個小正方形的頂點為“格點”,以格點為頂點的三角形叫做“格點三角形”,根據(jù)圖形,回答下列問題.
(1)圖中格點三角形A′B′C′是由格點三角形ABC通過怎樣的平移得到的?
(2)如果以直線a,b為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系后,點A的坐標(biāo)為(-3,4),請寫出格點三角形DEF各頂點的坐標(biāo),并求出三角形DEF的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AC平分∠BAD,過點C作CE⊥AB于點E,且CD=CB,∠ABC+∠ADC=180°.求證:AE=(AB+AD).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中有對角線AC與BD相等,已知AB=4,BC=3,則有AB2+BC2=AC2,矩形在直線MN上繞其右下角的頂點B向右旋轉(zhuǎn)90°至圖①位置,再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)至圖②位置……依次類推,則:
(1)AC=__________.
(2)這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2019次后,頂點B在整個旋轉(zhuǎn)過程中所經(jīng)過的路程之和是________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某班從三名男生(含小強)和五名女生中選四名學(xué)生參加學(xué)校舉行的“中華古詩文朗誦大賽”,規(guī)定女生選n名.
(1)當(dāng)n為何值時,男生小強參加是確定事件?
(2)當(dāng)n為何值時,男生小強參加是隨機事件?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校標(biāo)準(zhǔn)化建設(shè)需購進一批電腦和電子白板,經(jīng)過市場考察得知,購買1臺電腦和2臺電子白板需3.5萬元,購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
(1)求每臺電腦和每臺電子白板各多少萬元;
(2)根據(jù)學(xué)校需要,實際購進電腦和電子白板共30臺,總費用30萬元,請你通過計算求學(xué)校購買了電腦和電子白板各多少臺.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(10分)在菱形ABCD中,E,F(xiàn)分別是BC,CD上的點,且CE=CF
(1)求證:△ABE≌△ADF
(2)過點C作CG‖EA交AF于點H,交AD于點G,若∠BAE=25°,∠BCD=130°,求∠AHC
的度數(shù)。
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