Question

已知a＜5時(shí)，不等式ax≥5x+a+1的解集是

x≤

a+1

a-5

．

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)來(lái)解答即可．

解答：解：由不等式ax≥5x+a+1，得
（a-5）x≥a+1．
∵a＜5，
∴a-5＜0，
∴在不等式（a-5）x≥a+1的兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)（a-5），不等號(hào)的方向發(fā)生改變，即x≤

a+1

a-5

．
故答案是：x≤

a+1

a-5

．

點(diǎn)評(píng)：主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．