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【題目】已知△ABC為等邊三角形，BD為中線，延長BC至E，使CE=CD=1，連接DE，則DE= ．

【答案】
【解析】解：∵△ABC為等邊三角形， ∴∠ABC=∠ACB=60°，AB=BC，
∵BD為中線，
∴∠DBC= ∠ABC=30°，
∵CD=CE，
∴∠E=∠CDE，
∵∠E+∠CDE=∠ACB，
∴∠E=30°=∠DBC，
∴BD=DE，
∵BD是AC中線，CD=1，
∴AD=DC=1，
∵△ABC是等邊三角形，
∴BC=AC=1+1=2，BD⊥AC，
在Rt△BDC中，由勾股定理得：BD= = ，
即DE=BD= ，
故答案為： ．
根據等腰三角形和三角形外角性質求出BD=DE，求出BC，在Rt△BDC中，由勾股定理求出BD即可．

練習冊系列答案
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A.
B.
C.
D.

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A.
B.
C.
D.

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A.0既不是正數，也不是負數
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A.8
B.9
C.10
D.11

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（1）若AB=2，求BC的長；

（2）如圖1，當點G在AC上時，求證：BD=CG；

（3）如圖2，當點G在AC的垂直平分線上時，直接寫出的值．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（0，2），△AOB為等邊三角形，P是x軸上一個動點（不與原O重合），以線段AP為一邊在其右側作等邊三角形△APQ．
（1）求點B的坐標；
（2）在點P的運動過程中，∠ABQ的大小是否發(fā)生改變？如不改變，求出其大��；如改變，請說明理由．
（3）連接OQ，當OQ∥AB時，求P點的坐標．

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