【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,ACAB,AB=,且AC:BD=2:3.

(1)求AC的長(zhǎng);

(2)求AOD的面積.

【答案】1)8;(24

【解析】

試題分析:(1)由“平行四邊形的對(duì)角線互相平分”得到AO:BO=2:3,所以在直角AOB中,利用勾股定理來(lái)求OA的長(zhǎng)度,則AC=2OA;

(2)AODAOB是等底同高的兩個(gè)三角形,所以它們的面積相等.

解:(1)如圖,在ABCD中,OA=OC=AC,OB=OD=BD.

AC:BD=2:3,

AO:BO=2:3,

故設(shè)AO=2x,BO=3x,則在直角ABO中,由勾股定理得到:OB2﹣OA2=AB2,即9x2﹣4x2=20,

解得,x=2或x=﹣2(舍去),

則2x=4,即AO=4,

AC=2OA=8;

(2)如圖,SAOB=ABAO=××4=4

OB=OD,

SAOD=SAOB=4

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】ABCADE都是等腰直角三角形BAC=DAE=90°.

1如圖1,點(diǎn)D,EAB,AC,BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?(直接寫出答案)

2如圖2,點(diǎn)DABC內(nèi)部點(diǎn)EABC外部,連結(jié)BD, CE, BD,CE滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由.

3如圖3點(diǎn)D,E都在ABC外部,連結(jié)BDCECD, EBBD, CE相交于H點(diǎn).

①若BD=,求四邊形BCDE的面積;

②若AB=3AD=2,設(shè)CD2=x,EB2=yyx之間的函數(shù)關(guān)系式.

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【題目】下列去括號(hào)正確的是( 。

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A. 小濤家離報(bào)亭的距離是900m

B. 小濤從家去報(bào)亭的平均速度是60m/min

C. 小濤從報(bào)亭返回家中的平均速度是80m/min

D. 小濤在報(bào)亭看報(bào)用了15min

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B.扇形統(tǒng)計(jì)圖
C.折線統(tǒng)計(jì)圖
D.頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖

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