【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為A（3，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論中： ①； ②方程的兩個根是； ③；④； ⑤當0＜x＜3時，y隨x增大而減小；其中結(jié)論正確的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

【答案】B

【解析】

利用拋物線與x軸的交點個數(shù)可對①進行判斷；利用拋物線的對稱性得到拋物線與x軸的另一個交點坐標為（-1，0），則可對②進行判斷；由對稱軸方程得到b=-2a，則可對③進行判斷；根據(jù)拋物線頂點在x軸下方即x=1時y可對④進行判斷；根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對⑤進行判斷．

①函數(shù)圖象與x軸有2個交點,則即，故①錯誤；

②函數(shù)的對稱軸是x=1,則與x軸的另一個交點是(-1,0)，則方程ax2+bx+c=0的兩個根是，故②正確；

③函數(shù)的對稱軸是x= =1，則2a+b=0成立，故③正確；

④根據(jù)拋物線頂點在x軸下方，即x=1時y，故④正確；

⑤根據(jù)圖像可得當時，y隨x的增大而減小，當x>1時y隨x增大而增大，故⑤錯誤。

故選B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,△ABC和△A′B′C′是以坐標原點O為位似中心的位似圖形,且點B(3,1),B′(6,2).

(1)請你根據(jù)位似的特征并結(jié)合點B的坐標變化回答下列問題：

①若點A(,3),則A′的坐標為______；

②△ABC與△A′B′C′的相似比為______；

(2)若△ABC的面積為m,求△A′B′C′的面積.(用含m的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系網(wǎng)格中，將△ABC進行位似變換得到△A1B1C1．

（1）△A1B1C1與△ABC的位似比是 ；

（2）畫出△A1B1C1關(guān)于y軸對稱的△A2B2C2；

（3）設(shè)點P（a，b）為△ABC內(nèi)一點，則依上述兩次變換后，點P在△A2B2C2內(nèi)的對應(yīng)點P2的坐標是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，點p在BD上移動，當PB= ______ 時，△APB和△CPD相似．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一塊材料的形狀是銳角三角形ABC，邊BC=12cm，高AD=8cm，把它加工成矩形零件如圖，要使矩形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．且矩形的長與寬的比為3：2，求這個矩形零件的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】陽光市場某個體商戶購進某種電子產(chǎn)品，每個進價是50元.調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當售價是80元時，平均一周可賣出160個，而當售價每降低2元時，平均一周可多賣出20個.若設(shè)每個電子產(chǎn)品降價x元，

（1）根據(jù)題意，填表：

進價（元）

售價（元）

每件利潤（元）

銷量（個）

一周總利潤（元）

降價前

50

80

30

160

降價后

50

（2）若商戶計劃每周盈利5200元，且盡量減少庫存，則應(yīng)降價多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sinα＝sin (180°－α)，cosα＝－cos (180°－α)；若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1∶1∶4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x2－mx－1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中（如圖）．已知拋物線y=﹣x2+bx+c經(jīng)過點A（﹣1，0）和點B（0，），頂點為C，點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點C落在拋物線上的點P處．

（1）求這條拋物線的表達式；

（2）求線段CD的長；

（3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程（k﹣1）x2+2kx+2=0．

（1）求證：無論k為何值，方程總有實數(shù)根．

（2）設(shè)x1，x2是方程（k﹣1）x2+2kx+2=0的兩個根，記，S的值能為2嗎？若能，求出此時k的值；若不能，請說明理由．

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