Question

如圖，在△ABC中，點(diǎn)E，D，F(xiàn)分別在邊AB、BC、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．下列四個判斷中，不正確的是（ ）

A．四邊形AEDF是平行四邊形
B．如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形
C．如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形
D．如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是正方形

Answer 1

【答案】分析：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，有一個角是90°的平行四邊形是矩形，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四個角都是直角，且四個邊都相等的是正方形．
解答：解：A、因?yàn)镈E∥CA，DF∥BA所以四邊形AEDF是平行四邊形．故本選項(xiàng)正確．
B、∠BAC=90°，四邊形AEDF是平行四邊形，所以四邊形AEDF是矩形．故本選項(xiàng)正確．
C、因?yàn)锳D平分∠BAC，所以AE=DE，又因?yàn)樗倪呅蜛EDF是平行四邊形，所以是菱形．故本選項(xiàng)正確．
D、如果AD⊥BC且AB=BC不能判定四邊形AEDF是正方形，故本選項(xiàng)錯誤．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查了平行四邊形的判定定理，矩形的判定定理，菱形的判定定理，和正方形的判定定理等知識點(diǎn)．