【題目】如圖,在長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形中,點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上.
(1)在圖中畫出與△ABC關(guān)于直線l成軸對(duì)稱的△AB′C′;
(2)求△ABC的面積為_______;
(3)在直線l上找一點(diǎn)P,使PB+PC的長(zhǎng)最短,則這個(gè)最短長(zhǎng)度為______.
【答案】(1)畫圖見(jiàn)解析;(2)4;(3).
【解析】
試題(1)根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)B′、C′的位置,然后與點(diǎn)A順次連接即可;
(2)用四邊形所在的矩形的面積減去四周三個(gè)小直角三角形的面積,列式計(jì)算即可得解;
(3)連接B′C,根據(jù)軸對(duì)稱確定最短路線問(wèn)題,B′C與直線l的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P,PB+PC=B′C,再利用勾股定理列式計(jì)算即可得解.
試題解析:(1)△AB′C′如圖所示;
(2)四邊形ACBB′的面積=3×4-×2×2-×1×2-×1×4,
=12-2-1-2,
=12-5,
=7;
(3)點(diǎn)P如圖所示,PB+PC的最短長(zhǎng)度=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校九年級(jí)(1)班全體學(xué)生2016年初中畢業(yè)體育考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表:
根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A. 該班一共有40名同學(xué) B. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)是28分
C. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)是28分 D. 該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)是28分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】學(xué)校6名教師和234名學(xué)生集體外出活動(dòng),準(zhǔn)備租用45座大車或30座小車.若租用1輛大車2輛小車共需租車費(fèi)1000元;若租用2輛大車一輛小車共需租車費(fèi)1100元.
(1)求大、小車每輛的租車費(fèi)各是多少元?
(2)若每輛車上至少要有一名教師,且總租車費(fèi)用不超過(guò)2300元,求最省錢的租車方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線: .
(1)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).
(2)若直線經(jīng)過(guò)(2,0)點(diǎn)且與軸垂直,直線經(jīng)過(guò)拋物線的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn),且與的交點(diǎn)P在拋物線上.求拋物線的表達(dá)式.
(3)已知點(diǎn)A(0,2),點(diǎn)A關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B.拋物線與線段AB恰有一個(gè)公共點(diǎn),結(jié)合函數(shù)圖象寫出的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,A(1,0)、點(diǎn)B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(-3,2).
(1)直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo) ;
(2)在四邊形ABCD中,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC→CD移動(dòng).若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解決以下問(wèn)題,并說(shuō)明你的理由:
①當(dāng)t為多少秒時(shí),點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù);
②在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的坐標(biāo)(用含t的式子表示)
③當(dāng)3秒<t<5秒時(shí),設(shè)∠CBP=,∠PAD=,∠BPA=,試問(wèn)是否為定值,若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,已知直線y=﹣2x+4與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)C為線段OA上一動(dòng)點(diǎn),連接BC,作BC的中垂線分別交OB、AB交于點(diǎn)D、E.
(l)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)O重合時(shí),DE= ;
(2)當(dāng)CE∥OB時(shí),證明此時(shí)四邊形BDCE為菱形;
(3)在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,直接寫出OD的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,小明的爸爸去參加一個(gè)重要會(huì)議,小明坐在汽車上用所學(xué)知識(shí)繪制了一張反映小車速度與時(shí)間的關(guān)系圖,第二天,小明拿著這張圖給同學(xué)看,并向同學(xué)提出如下問(wèn)題,你能回答嗎?
(1)在上述變化過(guò)程中,圖象表示了那兩個(gè)變量的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?
(2)小車共行駛了多少時(shí)間?最高時(shí)速是什么?停止了幾分鐘?
(3)小車在哪段時(shí)間保持勻速行駛?勻速行駛了多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),,.
(1)若是的高線,且,求的長(zhǎng).
(2)若是的角平分線,,求出的面積.
(3)填空:若是的中線,設(shè)長(zhǎng)為,則的取值范圍______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AB=m,AD=n,將兩張邊長(zhǎng)分別為6和4的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),長(zhǎng)方形中未被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示,設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1,圖2中陰影部分的面積為S2.
(1)在圖1中,EF=___,BF=____;(用含m的式子表示)
(2)請(qǐng)用含m、n的式子表示圖1,圖2中的S1,S2,若m-n=2,請(qǐng)問(wèn)S2-S1的值為多少?
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