21、一個(gè)正方體,六個(gè)面上分別寫著六個(gè)連續(xù)整數(shù),且每兩個(gè)相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等,如圖所示,能看到的所寫的數(shù)為16,19,20,問這6個(gè)整數(shù)的和為多少?
分析:由題意“六個(gè)連續(xù)的整數(shù)”“兩個(gè)相對(duì)面上的數(shù)字和相等”,則由16,19,20三個(gè)數(shù)字看出可能是15,16,17,18,19,20或16,17,18,19,20,21,因?yàn)橄鄬?duì)面上的數(shù)字和相等,所以第一種情況必須16,19處于對(duì)面,所以這六個(gè)數(shù)字只能是16,17,18,19,20,21,相加即可求出這6個(gè)整數(shù)的和.
解答:解:從16到20共5個(gè)數(shù),還差一個(gè)數(shù),它是15或21.
因?yàn)檫@6個(gè)數(shù)是連續(xù)的整數(shù)且相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)的和都相等.
如果缺少的那個(gè)數(shù)是15,那么最小的15應(yīng)該和最大的20相對(duì),16和19相對(duì),這和圖示不符,
所以這6個(gè)數(shù)是16、17、18、19、20、21.
16+17+18+19+20+21=111.
故這6個(gè)整數(shù)的和為111.
點(diǎn)評(píng):本題考查靈活運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問題,立意新穎,是一道不錯(cuò)的題.注意分情況討論并舍去不合題意的結(jié)果.
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