【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=40°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)（D不與B、C重合），連接AD，作∠ADE=40°，DE交線段AC于E點(diǎn)．

（1）當(dāng)∠BDA=115°時(shí)，∠BAD=___°，∠DEC=___°；

（2）當(dāng)DC等于多少時(shí)，△ABD與△DCE全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△ADE的形狀可以是等腰三角形嗎？若可以，請(qǐng)直接寫出∠BDA的度數(shù)；若不可以，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1） 25，115；（2）當(dāng)DC=2時(shí)，△ABD≌△DCE，理由見解析；（3）可以；當(dāng)∠BDA的度數(shù)為110°或80°時(shí)，△ADE的形狀是等腰三角形．

【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，將已知數(shù)值代入即可求出，根據(jù)平角的定義，可求出的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)和定理，即可求出．

（2）當(dāng)時(shí)，利用可證明，即可得出．

（3）假設(shè)是等腰三角形，分為三種情況討論：①當(dāng)時(shí)，，根據(jù)，得出此時(shí)不符合；②當(dāng)時(shí)，求出，求出，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可；③當(dāng)時(shí)，求出，求出，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出．

（1）在中， ，，，．

，，，．

故答案為：，；

（2）當(dāng)時(shí)，．理由如下：

，，又，，．

在和中，，，當(dāng)時(shí)，，；

（3），，分三種情況討論：

①當(dāng)時(shí)，，，此時(shí)不符合；

②當(dāng)時(shí)，即，，；

；

③當(dāng)時(shí)，，，；

當(dāng)或時(shí)，是等腰三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）若梯子底端離墻角的距離OB為0.7米，求這個(gè)梯子的頂端A距地面有多高？

（2）在（1）的條件下，如果梯子的頂端A下滑0.4米到點(diǎn)A′，那么梯子的底端B在水平方向滑動(dòng)的距離BB′為多少米？

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【題目】對(duì)于非零實(shí)數(shù)a、b，規(guī)定ab＝，若（x﹣3）（3﹣2x）＝0，則x的值為_____；若關(guān)于x的方程（x﹣3）（3﹣2x）﹣（3﹣x）（mx﹣2）＝﹣1無(wú)解，則m的值為_____．

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【題目】給出定義，若一個(gè)四邊形中存在相鄰兩邊的平方和等于一條對(duì)角線的平方，則稱該四邊形為勾股四邊形．

（1）在你學(xué)過(guò)的特殊四邊形中，寫出兩種勾股四邊形的名稱；

（2）如圖，將△ABC繞頂點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°得到△DBE，連接AD，DC，CE，已知∠DCB=30°．

①求證：△BCE是等邊三角形；

②求證：DC2+BC2=AC2，即四邊形ABCD是勾股四邊形．

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【題目】如圖，在△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，大于AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，若△ADC的周長(zhǎng)為8，AB=6，則△ABC的周長(zhǎng)為（　�。�

A. 20 B. 22 C. 14 D. 16

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【題目】如圖，中，，現(xiàn)有兩點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊運(yùn)動(dòng)，已知點(diǎn)M的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)N的運(yùn)度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度當(dāng)點(diǎn)M第一次到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，M、N兩點(diǎn)重合？
點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)幾秒后，可得到等邊三角形？
當(dāng)點(diǎn)M、N在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否得到以MN為底邊的等腰？如存在，請(qǐng)求出此時(shí)M、N運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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【題目】（本題12分）某乒乓球館使用發(fā)球機(jī)進(jìn)行輔助訓(xùn)練，出球口在桌面中線端點(diǎn)A處的正上方，假設(shè)每次發(fā)出的乒乓球的運(yùn)動(dòng)路線固定不變，且落在中線上，在乒乓球運(yùn)行時(shí)，設(shè)乒乓球與端點(diǎn)A的水平距離為（米），與桌面的高度為（米），運(yùn)行時(shí)間為（秒），經(jīng)多次測(cè)試后，得到如下部分?jǐn)?shù)據(jù)：

（秒）

0

0．16

0．2

0．4

0．6

0．64

0． 8

…

（米）

0

0．4

0．5

1

1．5

1．6

2

…

（米）

0．25

0．378

0．4

0．45

0．4

0．378

0．25

…

（1）當(dāng)為何值時(shí)，乒乓球達(dá)到最大高度？

（2）乒乓球落在桌面時(shí)，與端點(diǎn)A的水平距離是多少？

（3）乒乓球落在桌面上彈起后，與滿足

①用含的代數(shù)式表示；

②球網(wǎng)高度為0．14米，球桌長(zhǎng)（1．4×2）米，若球彈起后，恰好有唯一的擊球點(diǎn)，可以將球沿直線扣殺到點(diǎn)A，求的值．

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