如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上，且BE=AF，F(xiàn)G∥AB交線段AD于點(diǎn)G，連接BG、EF．

（1）求證：四邊形BGFE是平行四邊形；

（2）若△ABG∽△AGF，AB=10，AG=6，求線段BE的長(zhǎng)．


              （1）證明：∵FG∥AB，

∴∠BAD=∠AGF．

∵∠BAD=∠GAF，

∴∠AGF=∠GAF，AF=GF．

∵BE=AF，∴FG=BE，

又∵FG∥BE，

∴四邊形BGFE為平行四邊形．（4分）

（2）解：△ABG∽△AGF，

∴，

即，

∴AF=3.6，

∵BE=AF，

∴BE=3.6． （8分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點(diǎn)G．

（1）求證：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC的大小．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)A（0，6）、點(diǎn)B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始在線段AO上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)O移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始在線段BA上以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P、Q移動(dòng)的時(shí)間為t秒．

（1）求直線AB的解析式；

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ與△AOB相似？

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ的面積為個(gè)平方單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知實(shí)數(shù)x、y滿足，則=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)是一個(gè)單位長(zhǎng)度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是�。� 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，⊙O的直徑CD垂直弦AB于點(diǎn)E，且CE=2，DE=8，則AB的長(zhǎng)為（　�。�

A．  2             B．              4  C．           6  D． 8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


正六邊形的中心角等于　　度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


從下列直角三角板與圓弧的位置關(guān)系中，可判斷圓弧為半圓的是（　　）

A．  B．C．        D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是邊AB上一點(diǎn)，∠BDC=45°，AD=4，求BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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