【題目】如圖,AB和CD相交于點O,∠DOE=90°,若∠BOE= ∠AOC.
(1)指出與∠BOD相等的角,并說明理由;
(2)求∠BOD,∠AOD的度數(shù).

【答案】
(1)解:∠AOC,對頂角相等
(2)解:∵∠BOD=∠AOC,

又∵∠BOE= ∠AOC,

∴∠BOE= ∠BOD,

∵∠DOE=90°,

∴∠DOE=∠BOE+∠BOD= ∠BOD+∠BOD=90°,

解得∠BOD=60°;

∴∠AOD=180°﹣∠BOD

=180°﹣60°

=120°


【解析】(1)利用對頂角找相等的角;(2)因為∠BOE= ∠AOC,根據(jù)∠AOC=∠BOD和∠DOE=90°列出等式求解即可.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解角的運算的相關知識,掌握角之間可以進行加減運算;一個角可以用其他角的和或差來表示,以及對對頂角和鄰補角的理解,了解兩直線相交形成的四個角中,每一個角的鄰補角有兩個,而對頂角只有一個.

練習冊系列答案
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