【題目】如圖,禁漁期間,我漁政船在A處發(fā)現(xiàn)正北方向B處有一艘可疑船只,測得A、B兩處距離為99海里,可疑船只正沿南偏東53°方向航行.我漁政船迅速沿北偏東27°方向前去攔截,2小時后剛好在C處將可疑船只攔截.求該可疑船只航行的速度.

(參考數(shù)據(jù):sin27°≈, cos27°≈, tan27°≈, sin53°≈, cos53°≈, tan53°≈

【答案】27.5海里/

【解析】

先過點CCD⊥AB,垂足為點D,設BD=x海里,得出AD=(99-x)海里,在Rt△BCD中,根據(jù)tan53°=,求出CD,再根據(jù)x=(121-x),求出BD,在Rt△BCD中,根據(jù)cos53°=,求出BC,從而得出答案.

解:如圖,根據(jù)題意可得,在ABC中,AB=121海里,∠ABC=53°,∠BAC=27°,點CCDAB,垂足為點D

BD=x海里,則AD=121x)海里,

RtBCD中,tan53°=,則tan27°=,

CD=xtan53°≈(海里).

RtACD中,則CD=ADtan27°≈121x),

=121x),

解得,x=33 BD=33

RtBCD中,cos53°=,

BC==55

55÷2=27.5(海里/時),

則該可疑船只的航行速度約為27.5海里/時.

練習冊系列答案
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